YV100206 Matematikk Y2

YV100105 Matematikk Y1 eller matematikk fra videregående skole, 2 MX.

Studenten skal kunne:

• drøfte enkle trigonometriske funksjoner
• regne med logaritmer og eksponentialfunksjoner
• regne med vektorer i planet og rommet
• integrere enkle funksjoner
• regne med aritmetiske og geometriske følger og rekker
• utføre grunnleggende sannsynlighetsregning
  

Trigonometri:

• Absolutt vinkelmål
• Sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen
• Amplitude, periode og fase
• Trigonometriske likninger og ulikheter
• Derivasjon av trigonometriske funksjoner og drøfting av slike funksjoner

Logaritmer og eksponentialfunksjoner:

• Briggske og naturlige logaritmer
• Drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner
• Likninger der eksponential- og logatitmefunksjoner inngår
• Omvendte funksjoner

Vektorer:

• Vektorer i planet og i rommet
• Dekomponering av vektorer
• Skalarprodukt
• Vektorkoordinater i planet og rommet
• Regning med vektorkoordinater
• Vektoren mellom to punkter. Lengde og avstand.
• Parallelle vektorer
• Skalar- og vektor- og trippelprodukt. Bruk av vektorregning til å beregne vinkel mellom vektorer, areal og volum.

Utestemte integraler:

• Ubestemt integral
• Integrasjon av polynomfunksjoner, eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner
• Delvis integrasjon. Integrasjon ved substitusjon og delbrøkoppspalting
• Enkle separable differensiallikninger av første orden. Eksempel på praktisk bruk av differensiallikninger.

Bestemte integraler:

• Bestemt integral som grense for sum
• Bestemt integral og antiderivasjon
• Bestemt integral til å beregne areal og volum av omdreiningslegemer
• Numerisk integrasjon

Tallfølger og rekker:

• Aritmetiske og geometriske tallfølger
• Aritmetiske og geometriske rekker
• Konvergens av uendelige geometriske rekker

Sannsynlighetsregning:

• Mengdelære
• Multiplikasjonsprinsippet
• Hendelser. Uavhengige hendelser.
• Sannsynlighet
• Addisjonssetningen
• Betinget sannsynlighet
• Bayes-setningen
• Total sannsynlighet
  

Klasseromsundervisning

Et visst antall obligatoriske øvinger må være godkjent for å få gå opp til eksamen.

Fem timers skriftlig individuell eksamen bestående av to deler:

Del 1: Ingen tillatte hjelpemidler.

Del 2: Tillatte hjelpemidler: Lærebok, kalkulator, matematiske tabeller