Hien Ovelse1
Fra Hiofwiki
[rediger]
Digitale maskiner og binære tall
[rediger]
Øvelse 1
Gjør om desimal tallene til binære:
1. 4 = 0000 0100 2. 17 = 0001 0001 3. 34 = 0010 0100 4. 128 = 1000 0000 5. 456 = 0001 1100 1000
Gjør om de binære tallene til desimal og heksadesimal.
1. 1010 =
A = A (Heksadesimal)
8+2 =10 (Desimal)
2. 0001 0101 1001 =
1 + 5 + 9 = 159 (Heksadesimal)
256+64+16+8+1 = 345 (Desimal)
3. 0101 0011 =
5 + 3 = 53 (Heksadesimal)
64+16+2+1 = 83 (Desimal)
4. 0001 1011 0111 =
1 + B + 7 = 1B7 (Heksadesimal)
256 + 128 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 439 (Desimal)
5. 1111 1111 =
F + F = FF (Heksadesimal)
64 + 32 + 16 + 8 + 6 + 4 + 2 + 1 = 255 (Desimal)
Gjør om de heksadesimale tallene til desimal og binær:
1. 8 =
1000 = 8(binære form)
8 = 8(desimal)
2. A5 =
1010 0101 = 165(binære form)
128+32+4+1 = 165(desimal)
3. FC =
1111 1100 = 254(binære form)
128+64+32+16+8+4 = 254(desimal)
4. 254 =
0010 0101 0100 = 596(binære form)
512 +64+16+4 = 596(desimal)
5. D7A =
1101 0111 1010 = 3450(binære form)
2048+1024+256+64+32+16+8+2 = 3450(desimal)
Vis hvordan følgende utregninger blir utført binært i en datamaskin:
1. 6 + 2
0110 (6)
+ 0010 (2)
= 1000 (8)
2. 6 – 2
0110(6) 0110 (6)
- 0010(-2) eller + 11110 (-2)
= 0100(4) =(1) 00100 (4)
3. 14 – 15
01110 (14)
+ 10001 (-15)
= 11111 (-1)
4. -3 + 7
11101 (-3)
+ 00111 (7)
= (1)00100 (4)
5. - 4 – 10
11100 (-4)
+ 10110 (-10)
= (1)10010 (-14)
Hvordan utfører en prosessor en multiplkasjon?
Representasjon av negative tall - legger til en ekstra bit, dvs istedet for 4biter(kan være 8biter, 16biter spiller ingenrolle) så er det 5biter(9biter, 17biter osv...) som vi skal bruke. For å skille fra – og + så er det sånn at hvis det femte bitet er 0 så er det positivt, og hvis det femte bitet er 1 så er det negativt. Husk at den femte bitet skal være først fra venstre til høyre. Eksempel: 3 = 0011 blir 00011 og -3 = 1101 blir 11101. Toer-komplimentet - gjør at vi kan legge sammen minus tall ved hjelp av addisjon. For å finne ut hva et minus tall er så må vi først vite hva det +tallet er. Som eksempel ovenfor: tallet 3 = 00011 og tallet -3 = 11101. For å finne det minuse tallet så trenger man bare å gjør om 0 til 1 og 1 til 0 også legger til 1, tallet 1 skal legges til fra høyre til venstre. Toekompletet gjør at vi ikke trenger å multiplisere med –tall, siden den –tallet er blitt konvertert om til et + tall, som gjør at vi da kan addere istedenfor.
Gjør om følgende binærbrøker til desimalbrøker:
1. 0.1 = 1x2^-1 = 0.5 2. 0.11 = 1x2^-1 + 1x2^-2 =0.75 3. 0.0101 = 0x2^-1 + 1x2^-2 + 0x2^-3 + 1x2^-4 = 0.3125
Gjør om følgende binærbrøker til desimalbrøker:
1.
0.23 =
0.23 x 2 = 0.46 0 mest signifikant
0.46 x 2 = 0.92 0
0.92 x 2 = 1.84 1
0.84 x 2 = 1.68 1
0.68 x 2 = 1.36 1 minst signifikant
<u>= 0.00111</u>
2.
0.02=
0.02 x 2 = 0.04 0 mest signifikant
0.04 x 2 = 0.08 0
0.08 x 2 = 0.16 0
0.16 x 2 = 0.32 0
0.32 x 2 = 0.64 0
0.64 x 2 = 1.28 1
0.28 x 2 = 0.56 0
0.56 x 2 = 1.12 1 minst signifikant
<u>= 0.00000101</u>
3.
3.01=
3.01 = 11
0.01 x 2 = 0.02 0 mest signifikant
0.02 x 2 = 0.04 0
0.04 x 2 = 0.08 0
0.08 x 2 = 0.16 0
0.16 x 2 = 0.32 0
0.32 x 2 = 0.64 0
0.64 x 2 = 1.28 1
0.28 x 2 = 0.56 0
0.56 x 2 = 1.12 1 minst signifikant
<u>= 11.000000101</u>
