Ninja larsen oppgave 1

Fra Hiofwiki

Oppgaver i Tallsystemer – 10 Sep 07

Gjør om desimal tallene til binære:

Desimalt tall	Binært tall
4	0000100
17	10001
34	100010
128	10000000
456	1111001000

Gjør om de binære tallene til desimal og heksadesimal.

Binært	Desimal	heksadesimal
1010	9	A
101011001	345	AC1 eller A19 eller 159
1010011	83	A3 eller 53 eller 143
110110111	439	DB1 eller 1B7 eller D17
11111111	255	FF

Gjør om de heksadesimale tallene til desimal og binær:

heksadesimal	Desimal	Binær
8	8	1000
A5	165	10100101
FC	252	11111100
254	586	001001010100
D7A	3450	110101111010

Vis hvordan følgende utregninger blir utført binært i en datamaskin:

6 + 2	6 - 2	14 - 15	-3 + 7	-4 - 10
0110(6) + 0010(2) = 1000(8)	0110(6) – 0010(2) = 0100(4)	01110(14) – 01111(15) = 11111(-1)	11101(-3) + 00111(7) = 00100(4)	11100(-4) - 01010 = 10010

Hvordan utfører en prosessor en multiplkasjon?
Multiplisering i det binære tallsystemet er tilsvarende metoden i det desimale tallsystemet. To tall A og B kan bli mulitplisert ved delvise produkter: for hvert siffer i B blir produktet av det sifferet i A utregnet og skrevet på en ny linje, et hakk til venstre for hver gang. Summen av alle disse delvise produktene gir sluttresultatet.
Siden det bare finnes to siffer i det binære tallsystemet, finnes det bare to mulige resultat av hver delvise multiplisering:
Hvis sifferet i B er 0, blir det delvise produktet også 0
Hvis sifferet i B er 1, blir det delvise produktet likt A

For eksempel blir de binære tallene 1011 og 1010 multiplisert som følger:

          1 0 1 1   (A)
        × 1 0 1 0   (B)
        ---------
          0 0 0 0   ← Tilsvarer til null i B
        1 0 1 1     ← Tilsvarer til en i B
      0 0 0 0
  + 1 0 1 1
  ---------------
  = 1 1 0 1 1 1 0

Gjør om følgende binærbrøker til desimalbrøker:
2^-1 = 1/(2^1) = 1/2 = 0.5
2^-2 = 1/(2^2) = 1/4 = 0.25
2^-3 = 1/(2^3) = 1/8 = 0.125
2^-4 = 1/(2^4) = 1/16 = 0.0625
0.1 0,1 = 2-1 = 0,5
0.11 0,11 = 2-1 + 2-2 = 0,5 + 0,25 = 0,75
0.0101 0,0101= 2-2 + 2-4 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125

Gjør om følgende desimalbrøker til binærbrøker:
0.23
0,23 * 2 = 0,46 (0)
0,46 * 2 = 0,92 (0)
0,92 * 2 = 1,84 (1)
0,84 * 2 = 1,68 (1)
0,68 * 2 = 1,36 (1)
0,36 * 2 = 0,72 (0)
0,72 * 2 = 1,44 (1)
0,44 * 2 = 0,88 (0)
0,88 * 2 = 1,76 (1)
0,76 * 2 = 1,52 (1)
0,52 * 2 = 1,04 (1)
Svar: 0,00111010111

0.02
0,02 * 2 = 0,04 (0)
0,04 * 2 = 0,08 (0)
0,16 * 2 = 0,16 (0)
0,32 * 2 = 0,32 (0)
0,64 * 2 = 1,28 (1)
0,28 * 2 = 0,56 (0)
0,56 * 2 = 1,12 (1)
0,12 * 2 = 0,24 (0)
0,24 * 2 = 0,48 (0)
0,48 * 2 = 0,96 (0)
0,96 * 2 = 1,92 (1)
0,92 * 2 = 1,84 (1)
0,84 * 2 = 1,68 (1)
0,68 * 2 = 1,36 (1)
0,36 * 2 = 0,72 (0)
0,72 * 2 = 1,44 (1)
0,44 * 2 = 0,88 (0)
0,88 * 2 = 1,76 (1)
0,76 * 2 = 1,52 (1)
0,52 * 2 = 1,04 (1)
Svar: 0,00001010001111010111

3.01
0,01 * 2 = 0,02 (0)
0,02 * 2 = 0,04 (0)
0,04 * 2 = 0,08 (0)
0,08 * 2 = 0,16 (0)
0,16 * 2 = 0,32 (0)
0,32 * 2 = 0,64 (0)
0,64 * 2 = 1,28 (1)
0,28 * 2 = 0,56 (0)
0,56 * 2 = 1,12 (1)
0,12 * 2 = 0,24 (0)
0,24 * 2 = 0,48 (0)
0,48 * 2 = 0,96 (0)
0,96 * 2 = 1,92 (1)
0,92 * 2 = 1,84 (1)
0,84 * 2 = 1,68 (1)
0,68 * 2 = 1,36 (1)
0,36 * 2 = 0,72 (0)
0,72 * 2 = 1,44 (1)
Svar: 0011,000000101000111101

Vis hvordan følgende desimale tall blir lagret binært i en 32-biters flyttall (Intel).
18,0
10010,0 = 1,00100 E 4

3,56
= 1,11000111101 E 1
0,56 * 2 = 1,12 (1)
0,12 * 2 = 0,24 (0)
0,24 * 2 = 0,48 (0)
0,48 * 2 = 0,96 (0)
0,96 * 2 = 1,92 (1)
0,92 * 2 = 1,84 (1)
0,84 * 2 = 1,68 (1)
0,68 * 2 = 1,36 (1)
0,36 * 2 = 0,72 (0)
0,72 * 2 = 1,44 (1)

-4,5
0100,1
0,5 * 2 = 1.0 (1)
01100,1
= 01,1001 E 3<b>