==== Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for matematiske fag

MA2501 Numeriske metoder

vårsemesteret 2007

MatrixMarket

Siste nytt

    11.06.2007
    Her finner dere oppdatert eksamen med fasit pdf . I oppgave 4 var k byttet om med h i den opprindelige eksamesett (naa er det rettet opp). I tilleg er randbetingelse og initial betingelse ikke konsistente med verandre. I fasit har man brukt to ulike u paa randen ved t=0. Det finnes to mulige godkjente svar.
    01.06.2007
    Veiledning foer eksamen Ta gjaerne kontakt med Elena (kom paa kontoret mandag og tirsdag, eller via e-mail) for eventuelle spersmaal foer eksamen.
    09.05.2007
    Resultatene for de innleverte obligatoriske øvinger (øving 2) finnes her .
    08.05.2007
    Det er ikke obligatorisk å levere hjemmeøvingene. Om man ikke levere inn noen slik oppgave har man likevel adgang til eksamen. Men merk at da blir maksimalt oppnåelig resultat 60/100, noe som typisk tilsvarer bokstavkarakter D/C.
    Se også Vurderingsform .
    04.05.2007
    Her er forside til eksamensett, med info om de tillatte hjelpemidlene.
    04.05.2007
    Oppdatert side om gamle eksamensoppgaver finnes her .
    Oppgavene i denne siden samt oppgavene i læreboka og de teoretiske oppgavene i øvingene er representative for hva som kreves til eksamen.
    02.05.2007
    Et undersøkelse for evaluering av MA2501 er lagt ut på 'It's learning'. Undersøkelse ble skrevet av Jon Strand, er frivillig og anonymt. Vennligst ta undersøkelsen så furt som mulig.
    30.04.2007
    Oppdatert liste over de innleverte obligatoriske øvinger. Øving 2
    Viktig: Skjekk at din gruppe er med og din studentnummer er riktig!

    685975
    673432, 686009, 676424
    683085
    683070
    674804, 674801
    683076, 683073
    683084
    659745, 683066
    683075, 683078
    667129

    18.04.2007
    Resultatene for de innleverte obligatoriske øvinger (øving 1) finnes her .
    19.03.2007
    Liste over de innleverte obligatoriske øvinger
    Viktig: Skjekk at din gruppe er med og din studentnummer er riktig!

    683076, 683073
    659745, 683066
    673432, 686009, 676424
    685975
    674804
    683077
    667129
    661492
    683070
    674801
    683085
    683084
    683075, 683078

    08.03.2007
    Referansegruppemøten. Her finner dere referat fra referansegruppemøten.
    Referansegruppa og faglærer har besluttet å utsette fristen på begge de obligatoriske øvinger (øving 1, 26.03.2007, øving 2 16.04.2007).
    To delpunkter i obligatorisk øving 2 er nå frivillige.
    Øvingene teller etter omfang: 27 % øving 1 og 13 % øving2.
    06.03.2007
    Feil i obligatorisk øving 1. setup('S',n) gir ikke den samme matrisen som i oppgaveteksten. A blir (n-1) x (n-1) og faktoren blir ogse feil. En mulig loesning er aa skrive
    G = numgrid(R,n+2);
Gamle meldinger

Innhold

Faginformasjon

Emnet tar sikte på å gi en innføring i grunnleggende numeriske algoritmer og begreper. Målet med kurset er å gjøre studentene i stand til selv å utvikle, implementere og analysere enkle algoritmer. Et sekundært siktemål er å gjøre studentene i stand til å sette seg inn i bruk av og bakgrunn for algoritmer som er implementert i standard numerisk programvare. Programmeringsspråket MATLAB vil bli benyttet i kurset. Emnet bygger på analyseemnene MA1101, MA1102, MA1103 og MA2104 samt lineær-algebraemnene MA1201 og MA1202.

Nettside
www.math.ntnu.no/~elenac/nummet/MA2501.html
Foreleser
Elena Celledoni , rom 1346
tlf. 73 59 35 41,  e-post: elenac -at- math.ntnu.no
Ansvarlig for øvingsundervisning
Morten Dahlby,rom 395B
tlf. 98071989,   e-post: dahlby-at-stud.ntnu.no,
Forelesninger
tirsdag 16:15-17:00, MA22
onsdag 10:15-12:00, F3 (uke 19 i MA22)
Øvingstimer
torsdag 17:15-19:00, F3 eller i Datasal Vegas sentralbygg II
etter avtale med øvingslærer (alle dager untatt fredag)
Lærebøker
Cheney and Kincaid Numerical Mathematics and Computing, 5. utgave
Pensum
Cheney and Kincaid
  • kap. 2.2, 2.3 (Grunleggende om avrundingsfeil, motiverer utvikling av stabile og noyaktige algoritmer for bruk i datamaskinberegninger)
  • kap. 3.1, 3.2 Løsning av ikke lineære ligninger og systemer
  • kap. 7.1, 7.2 (Løsning av lineære systemer)
  • kap. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 (Numerisk løsning av lineære systemer, som b.a. brukes for å implementere Newtons metode for systemer, i kap 7. Egenverdiberegning.)
  • kap. 4.1, 4.2, 4.3 (Interpolasjon)
  • kap. 5.1, 5.2, 5.3 (Numerisk integrasjon, bygge på interpolasjon. Numerisk derivasjon.)
  • kap. 6.1, 6.2 (Numerisk integrasjon avansert.)
  • Notat om ordinare differesnsjalligninger (ODL=ODE)
  • kap. 15.3 (untatt endelige elementer) og 15.1
  • kap. 9.1, 9.2 (Splines, approksimasjon av funksjoner, er i slekt med temaer i kapittel 4.)
Alle øvingene er pensum. Notat om fikspunkt iterasjon er pensum. Notat om ODL er pensum.
Notat om numerisk lineaer algebra, MATLAB notatet, og Newtons metode for systemer er støtte literatur. De ekstraøvingene er ikke pensum.
Obligatoriske øvinger (Tell. andel 40/100 )
Eksamen (Tell. andel 60/100 )
juni 2007, skriftlig, 4 timer
Hjelpemidler (kode C):  Enkel kalkulator (HP 30S), Rottmann formelsamling
Utsatt avsluttende eksamen kan bli avholdt muntlig.

Ekamensoppgaver

Gamle eksamer med og uten løsningforslag

samling av gamle ekamensoppgaver

Notater

Her finner dere Matlab notatet.
Her finner dere notatet om numerisk lineær algebra. Den er under redigering.
Her finner dere notatet om fikspunkt iterasjon.
Her finner dere notatet om Newton for systemer.
Her finner dere notatet om ODL. (=notatet om ODE).

Tempoplan (foreløpig)

Uke Dato Avsnitt (Cheney and Kincaid) Tema Matlab komandoer og Matlab-filer
2 09.01. 10.01. kap 2.2, 2.3. Notat. 7.1 Flyttallaritmetikk. Gauss eliminasjon. LU dekomposisjon. matrise og vektor definisjon i Matlab, rand, lu, "\", det
3 16.01. 17.01. Notat (lin. alg.). 7.2 8.1. Systemer av lineære ligninger. LU-dekomposisjon med pivotering. for-løkker, eig, lumin.m
4 23.01. 24.01. Notat (lin.alg.). 3.1, 3.2 Nomer og Matrisenormer. Kondisjonstall og spektralradie. Biseksjon. Newton metode. Fikspunktiterasjon. if og while setninger, norm, cond nonlineareq.m
5 30.01. 31.01. Notat (fikspunkt). Notat (Newton for systemer). 3.2, 8.2 Iterative metoder for lineære og ikke lineære ligninger.
6 06.02. 07.02. 8.4, 4.1, 4.2 Egenverdiberegning. Polynominterpolasjon. eqinterp.m Chebinterp.m interpolasjon av Runge funksjonen (1/(x+x^2)), på ekvidistante og Chebichev noder.
7 13.02. 14.02. 4.2 og 4.3 Polynominterpolasjon. Numeriskderivasjon. Der.m Tilnæermelse av den deriverte av en funksjon. Numerisk ustabilitet når h er liten.
8 20.02. 21.02. 5.2, 5.3 Numerisk integrasjon.
9 28.02   Veiledning av de obligatoriske øvingene.
(10-12 Datasal Gombe)
10 07.03   Veiledning av de obligatoriske øvingene.
(10-12 Datasal Gombe)
11 13.03. 14.03. 6.1, 6.2, Notat om ODE (k. 10) Numerisk integrasjon fortsetter. Ordinære differensjalligninger.
12 20.03. 21.03. Notat, kap. 10 ODE func1.m
func2.m
func3.m
test.m
eulerstep1.m
foreulerstep.m
RK4step.m
rigbo.m
13 27.03. 28.04. Notat, kap. 10/11 ODE
14 03.04. 04.04.   Påskeferie
15 11.04. Notat om ODE. 15.3 Stabilitet for ODE. Flerskrittsmetoder. Numeriske metoder for elliptiske PDL
16 17.04. 18.04. 15.3, 15.1 Numeriske metoder for elliptiske og parabolske PDL
17 24.04. 25.04. Eksamens oppgaver
18 02.05. 04.05. 9 Splines
Artige og relevante lenker
09/01 Olga Taussky Todd en forsker i Numerical Linear algebra
artikkel
09/01 Lineær algebra i jus forskning
artikkel
09/01 Thirty Years of FFT Analyzers artikkel.pdf
09/01 INFOMAT: Interview to Peter Lax winner of the abel prize.
artikkel.pdf
09/01 Interview to Henk Van der Vorst om forskning i numerisk linear algebra
HVV
09/01 Nick Trefethen
Maxims About Numerical Mathematics ...
09/01 Kaotiske mekaniske systemer, simuering av en dobbel pendel (Runge-Kutta metoder-ODE)
09/01 Struktur dynamikk, stive diffligninger, simulering av tynne bjelker (Elementmetoden og Runge-Kutta metoder)
09/01 Stabilisering av flerelegeme systemer (U. Asher) (Numeriske metoder for ODE)
09/01 Navier-Stokes ligninger, simulering av indre bølger (Spektrale-elementmetoder for PDE)
09/01 Webside om eksponensielle integratorer (Moderne numeriske metoder for ODE og PDE)
09/01 Geometrisk Integrasjonsbilder fra Robert McLachlans webside (eksempler fra astronomi og molekyldynamikk) ('Geometriske' numeriske metoder for ODE)

Underholdning

Elena Celledoni <elenac@math.ntnu.no>
Last modified: Fri Jun 1 10:45:32 MEST 2007