Kompleks analyse

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i kompleks integrasjon, konform avbilding, harmoniske og subharmoniske funksjoner, Dirichelts problem, rekke- og produktutvikling, Riemannflater, analytisk utviding og/eller elliptiske funksjoner. Det knytter forbindelser til resultater fra andre fagområder som tallteori, algebraisk geometri, fluidmekanikk og fysikk.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Identifisere kurver og regioner i det komplekse planet definert av enkle uttrykk.
• Beskrive grunnleggende egenskaper ved kompleks integral og beregne slike.
• Avgjøre om og hvor en funksjon er analytisk og foreta rekke utviding.
• Beskrive konforme avbildninger mellom ulike plane områder.
• Gjengi hovedideene i løsningen av Dirichlet problem.
• Presentere hovedideene i beviset for Riemanns avbildningsteorem.

Undervisningssemester

Annankvar haust, odde årstal

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT213

Obligatoriske arbeidskrav

Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + våren etter)

Vurderingsformer

Munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.