Matematikk IV FBV6006

Forkunnskaper

Bestått eksamen i FB 1006 Matematikk I.

Læringsmål

Kjenne til og kunne det matematiske grunnlaget som er nødvendig for videre studier ved universiteter og vitenskapelige høgskoler. Det innbefatter:

Studentene skal kjenne til fundamentale begreper og løsningsmetoder i forbindelse med

• laplacetransformasjoner, spesielt knyttet til ordinære og partielle differensiallikninger
• fourierrekker, fouriertransformasjoner og fourierintegraler, spesielt knyttet til partielle differensiallikninger

Studentene skal kunne bruke dataverktøyet Maple til alle typer av beregninger og grafikk i forbindelse med oppgaver

Innhold

Laplacetransformasjoner: Transformasjoner og inverstransformasjoner. Transformasjonssetninger. Løsning av ordinære differensiallikninger ved hjelp av laplacetransformasjoner.
Fourierrekker: Ortogonalitet, fourierrekkerepresentasjon av periodiske funksjoner. Fouriersinus- og fouriercosinusrekker. Halvperiodiske utvidelser.
Fouriertransformasjoner og -integraler: Fourierintegraler og fouriertransformasjoner generelt. Like og ulike funksjoner.
Partielle differensiallikninger: Klassifikasjon. D'Alemberts løsning. Løsning ved hjelp av metoden for separasjon av variable. Bruk av fourierrekker, fouriertransformasjoner og laplacetransformasjoner.

Organisering

Forelesninger og øvinger vil til dels foregå med bruk av Maple på bærbar PC som dataverktøy.

Vurderingsformer

Skriftlig delprøve og skriftlig sluttprøve.

Ved prøvene er alle trykte og skrevne hjelpemidler, samt bærbar PC og kalkulator, tillatt.

Den endelig karakteren i faget vektlegges slik:

Delprøve: 0.3

Sluttprøve: 0.7

Sluttprøven må være bestått.

Pensum