Matematikk 2 for maskin MA2007

Forkunnskaper

Matematikk 1.

Læringsmål

Studentene skal

• kunne regne med komplekse tall
• kunne løse grunnleggende lineæralgebraiske problemer knyttet til blant annet likningssystemer og egenverdier/egenvektorer
• kunne benytte lineæralgebraiske metoder for å løse anvendte problemer, særlig innenfor maskinfagene.
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med funksjoner av flere variable og kunne bruke teorien fra funksjoner av flere variable som grunnlag for blant annet usikkerhetsregning (feilregning)
• kunne utføre kurvetilpasning ved bruk av minste kvadraters metode
• kunne utføre numerisk integrasjon på basis av kurvetilpasning
• kunne løse førsteordens differensiallikninger numerisk ved hjelp av Runge-Kuttas metode
• kunne benytte relevant matematikk på utvalgte maskinfaglige problemstillinger

Innhold

• Regning med komplekse tall på kartesisk, trigonometrisk og eksponensiell form
• Likninger med komplekse løsninger
• Lineære likningssystem med anvendelser
• Matrisealgebra
• Vektorrom
• Egenverdier og egenvektorer med anvendelser
• Funksjoner med to og flere variable. Partielle deriverte. Differensialer og endelige differenser. Usikkerhetsregning.
• Minste kvadraters metode for kurvetilpasning
• Numerisk integrasjon på basis av kurvetilpasning
• Runge-Kuttas metode for løsning av førsteordens differensiallikninger
• Matematiske modeller for maskinfaglige anvendelser.

Organisering

Forelesninger og øvinger. I matematikk inngår bruk av dataverktøyet Maple.

Vurderingsformer

Den endelige karakteren i faget vektlegges slik:

· Individuell skriftlig delprøve (vekt 20%)
· Maple prosjekt (vekt 20%)
· Individuell skriftlig sluttprøve (vekt 60%)

For at det skal gis bestått karakter i emnet, må følgende to krav være oppfylt:

· Totalkarakteren, beregnet etter ovenstående vekting, er E eller bedre.
· Minst én av de to individuelle prøvene som inngår i karaktergrunnlaget skal være vurdert til karakteren E eller bedre.

Pensum