Flesteparten av de naturfenomener og prosesser vi er interessert i å studere kan beskrives matematisk ved hjelp av differensialligninger hvis løsning er en funksjon som beskriver fenomenet i tid og rom. Et eksempel er værmodeller der for eksempel utviklingen av et høytrykk kan beskrives med slike ligninger. En av vanskelighetene med slike ligninger er at en sjelden kan skrive opp løsningen på en enkel og lukket form. Istedet forsøker man å lage tilnærmelser til løsningen ved å stykke opp tid og rom i små biter og å lage formler som relaterer løsningen i en bit til løsningen i nabobitene. Jo mindre biter man bruker, jo mer nøyaktig blir tilnærmelsen, men samtidig tar det mer tid å finne hele løsningen på en datamaskin. Alle vet at datamaskinene har fått mangedoblet kapasitet i de siste årene, og det er til stor hjelp i numerikken. Det ikke så mange vet er at de numeriske metodene man bruker har blitt tilsvarende mye mer effektive, og resultatet er at man i dag kan regne på prosesser og fenomener som tidligere ble ansett som utopisk.