Ukens matematikk
Alt i siste uke kom vi bort i lineære funksjoner og ligninger. I denne uke ser vi igjen på dette: Hva er en lineær ligning, og hvordan løser jeg en lineær ligning? Der er fint hvis du hele tiden har foran øyene at en lineær ligning kan ses som en rett linje. ''Løsningen'' til en lineær ligning kan du gjerne se på som punkt (x, y) som ligger på denne linjen, og samtidig oppfyller en annen betingelse som f.eks. ''har y-verdi 5,0'' eller ''har x-verdi 0,2''.
Noen ganger er denne betingelsen mer komplisert. Betingelsen kan være ''ligger samtidig på en annen rett linje''. Med andre ord, (x, y) er skjæringspunktet til to rette linjer som krysser. Da er du konfrontert med et system av lineære ligninger, nemlig ligningen til den rette linjen nr 1, og ligningen til den rette linjen nr 2. Løsningen (x, y) må passe til begge to.
Enkle ligninger kan du løse algebraisk, dvs. ved hjelp av omforminger av ligningen. Dette er i 'Sinus' boken kalt for Innsettingsmetoden. Alternativ kan du løse ligninger grafisk, ved å tegne det hele opp i et koordinatsystem.
Grafiske løsninger er ekvivalent til numeriske løsninger, der du rett og slett prøver å sette inn ulike verdier for x og y inntil alt klaffer. Denne metoden er mindre nøyaktig og gjerne mer tidskrevende enn algebraiske metoder. Men hvis ligningen er ikke spesielt enkel lenger, har du ikke noe valg lenger!
Kvadratiske ligninger der du har ledd med x2, er eksempler på enkle ligninger. De kan du løse både grafisk og algebraisk. I dette kapittelet vil du møte en fin formel for algebraisk løsning.
Har du oppnådd rimelig kontroll over dette stoffet, kan du more deg med dette interaktive omformings-eksempel ('Sinus' 4.163 a) (kommer opp i nytt vindu).
Kvadratiske ligninger kan forresten være morsomme å leke med!
Ukens pensum i 'Sinus' boken
Ukens oppgaver i 'Sinus' og 'Cosinus' boken

Tilbake til index