Ukens matematikk
Vi snakker i denne uken om grenseverdier, asymptoter, og kontinuitet. Det latinske ordet for grense er 'limes'. Derfor er operasjonen "beregn grenseverdien i punktet x = 2" gjerne skrevet som                                                Hvorfor skulle du ønske å gjøre dette? Fordi noen funksjoner er slik at det ikke går an å beregne funksjonsverdien ved x = 2 direkte. Et eksempel er
I forbindelsen derivasjoner vil vi møte massevis av slike funksjoner. Derfor må vi vite hva vi skal gjøre i en slik situasjon. Du kan hoppe fram i tid og ta en titt alt nå.
Heldigvis finnes det noen ganske enkle regler (grenseverdisetningene) som hjelper.
Neste emne er kontinuitet til en funksjon. Det som er viktig å merke seg: Kontinuitet er et egenskap som enten gjelder eller gjelder ikke punkt for punkt. Dvs. en funksjon kan godt være kontinuerlig ved x = 2, men diskontinuerlig ved x = 3.
Noen funksjoner blir helt flate for store x eller svært negative x. Da har de en horisontal asymptote. Andre funksjoner stiger omtrent vertikalt -- da har de en vertikal asymptote. Eller de stiger omtrent lineært -- da er asymptoten skrå. Asymptoter er svært nyttig for å karakterisere funksjoner.
Ukens pensum i 'Sinus' boken
Ukens oppgaver i 'Sinus' og 'Cosinus' boken

Tilbake til index

Oppdatert 28/9-2004