HSH Innfring: Matematikk og Databehandling

Ukens matematikk
Vi snakker i denne uken om grenseverdier, asymptoter, og kontinuitet. Det latinske ordet for grense er 'limes'. Derfor er operasjonen 'beregn grenseverdien i punktet x = 2' gjerne skrevet som
lim f(x) x -> 2
Hvorfor skulle du ønske å gjøre dette? Fordi noen funksjoner er slik at det ikke går an å beregne funksjonsverdien ved x = 2 direkte. Et eksempel er
2 x + 2x - 8 f(x) = ---------- 2x - 4

I forbindelsen derivasjoner vil vi møte massevis av slike funskjoner. Derfor må vi vite hva vi skal gjøre i en slik situasjon. Du kan hoppe fram i tiden og ta en titt alt nå.
Heldigvis finnes det noen ganske enkle regler (grenseverdisettningene) som hjelper.
Neste emne er kontinuitet til en funksjon. Det som er viktig å merke seg: Kontinuitet er et egenskap som enten gjelder eller gjelder ikke punkt for punkt. Dvs. en funksjon kan godt vùre kontinuierlig ved x = 2, men diskontinuierlig ved x = 3.
Noen funksjoner blir helt flate for veldig store x eller veldig negative x. Da har de en horisontal asymptote. Andre funksjoner stiger omtrent vertikalt -- da har de en vertikal asymptote. Eller de stiger omtrent lineært -- da er asymptoten skrå. Asymptoter er veldig nyttig for å karakterisere funksjoner.
Ukens pensum i 'Sinus' boken
Ukens oppgaver i 'Sinus' og 'Cosinus' boken Oblig

Tilbake til index

Ukens matematikk
Vi snakker i denne uken om grenseverdier, asymptoter, og kontinuitet. Det latinske ordet for grense er 'limes'. Derfor er operasjonen 'beregn grenseverdien i punktet x = 2' gjerne skrevet som lim f(x) x -> 2 Hvorfor skulle du ønske å gjøre dette? Fordi noen funksjoner er slik at det ikke går an å beregne funksjonsverdien ved x = 2 direkte. Et eksempel er 2 x + 2x - 8 f(x) = ---------- 2x - 4
I forbindelsen derivasjoner vil vi møte massevis av slike funskjoner. Derfor må vi vite hva vi skal gjøre i en slik situasjon. Du kan hoppe fram i tiden og ta en titt alt nå.
Heldigvis finnes det noen ganske enkle regler (grenseverdisettningene) som hjelper.
Neste emne er kontinuitet til en funksjon. Det som er viktig å merke seg: Kontinuitet er et egenskap som enten gjelder eller gjelder ikke punkt for punkt. Dvs. en funksjon kan godt vùre kontinuierlig ved x = 2, men diskontinuierlig ved x = 3.
Noen funksjoner blir helt flate for veldig store x eller veldig negative x. Da har de en horisontal asymptote. Andre funksjoner stiger omtrent vertikalt -- da har de en vertikal asymptote. Eller de stiger omtrent lineært -- da er asymptoten skrå. Asymptoter er veldig nyttig for å karakterisere funksjoner.
Ukens pensum i 'Sinus' boken
Ukens oppgaver i 'Sinus' og 'Cosinus' boken