MAT-3302 Elliptiske kurver

Undervisning høsten 2007 Første oppmøte torsdag 23.08. kl. 12.15, U.rom 7, Realfagsbygget. Ansvarlig fagperson: Prof. Loren Olson

Omfang 10  studiepoeng

Emnetype Teoretisk.

Emnenivå/studieår Emne på masternivå.

Undervisningsspråk Norsk, engelsk ved behov

Eksamenssemester Høst

Innhold Emnet tar for seg teorien om elliptiske kurver over kropper. For strukturen til gruppen av rasjonale punkter på kurven gis en fullstendig beskrivelse (Mordells teorem). Over endelige kropper defineres L-funksjonen til elliptiske kurver, og Riemannhypotesen for elliptiske kurver bevises. Til slutt gis en oversikt over teoremer og formodninger forbundet med L-funksjonen til elliptiske kurver og rollen denne spiller i beviset for "Fermats siste teorem" (Wiles teorem). Emnet er beregnet på studenter som er interessert i algebraisk geometri, algebraisk tallteori eller nært beslektede områder, og det passer som spesialpensum for studenter som tar mastergrad i teorien om elliptiske kurver eller deres anvendelser innen kryptering, faktorisering eller primtallstesting.

Anbefalte forkunnskaper MAT-3301 Algebra 3

Undervisning Forelesninger: 40 t Øvelser: 30 t

Eksamen og vurdering Muntlig eksamen. Bokstavkarakterer (A-F).

Kontaktperson Prof. Loren Olson, tlf. 77 64 40 23, e-post: loren@math.uit.no Kontorsjef Helge Johansen, tlf. 77 64 51 30, e-post: helge.johansen@matnat.uit.no

Pensum Ta kontakt med instituttet/fakultetet

Emnet overlapper disse emnene MA-336 -1      10 sp MAT-8302 -1      10 sp

Hjemmeside http://uit.no/matstat/mat-3302/

Timeplaner http://timeplan.uit.no/emne.php?year=2007&department=ALLE&module=MAT-3302-1