navn: INGRID ERIKSEN FAG: MASTERSTUDIUM, UTØVENDE MUSIKK

VISSTE DU AT PIANOET ER EIT SKIKKELEG SURT INSTRUMENT? STEMT ETTER EIT AV DEI KJIPASTE KOMPROMISSA I MUSIKKHISTORIA?

DEI MUSIKALSKE ULVANE

DENNE HELDIGE FIOLINISTEN KAN FINJUSTERE TONEHØGDEN UNDERVEGS, OG SLEPP DERMED Å INNGÅ KOMPROMISS AV DEN TYPEN VI TAR FOR OSS HER. (foto: SIV B. SYSTAD)

DET ER IKKJE DET Å GJERE KOMPROMISS i seg sjølv som er problemet, ein må uansett gjere ganske grove tilpassingar av det eine eller andre slaget når ein berre har 12 halvtonar i skalaen å rutte med, som oss i Vesten. På stryke- og blåseinstrument kan ein finjustere tonehøgda når ein speler, og slik passe seg inn i samanhengen. Men på tasteinstrument (piano, orgel, cembalo) må ein fiksere kvar enkelt tonehøgd før ein byrjar spele ein kan ikkje stemme om underveis.

KJERNA TIL PROBLEMET LIGG i sjølve fysikken. Eit reint intervall (avstand mellom to tonar) er ein fysisk storleik. Kvar klingande tone er bygd opp av eit spekter av «partialtonar». Avstanden mellom desse er alltid den same: 2. partialtone har dobbelt så høg frekvens som 1. (grunntonen), 3. partialtone tre gongar så høg, 4. partialtone fire gongar så høg, 5. partialtone fem gongar så høg o.s.b. Ettersom frekvensen aukar, stig tonehøgda, og i den tonerekkja som her oppstår finn me dei intervalla som er grunnlaget for musikken. Vel å merke dei reine intervalla. Mellom 1. og 2. partialtone er avstanden ein «oktav» avstanden mellom ein c og den neste på eit klaviatur. Mellom 2. og 3. partialtone er avstanden ein «kvint» avstanden mellom t.d. c og g. Mellom 4. og 5. partialtone er avstanden ein «ters» avstanden mellom t.d. c og e. Desse 3 intervalla er oppfatta som «konsonerande » i den vestlege kulturkrinsen, dvs. velklingande og behagelege å høyre på. Difor vil me også gjerne at dei skal vere reine, dvs. at frekvensane har same matematiske tilhøve seg imellom som dei naturgjevne i partialtonerekkja. Men dette går ikkje an. På same måte som potensrekkja til 2 (2 4 16 32&) ikkje har nokon tangeringspunkt med potensrekkja til 3 (3 9 27 81&) eller 5 (5 25 125 625&) kan ein ikkje stemme alle 12 halvtonane slik at alle oktavar, kvintar og tersar er reine. Stemmer ein berre reine kvintar, vil oktavane bli sure, og tersane vert så på jordet at dei knapt er til å kjenne att. Stemmer ein berre tersar vert oktavane enno verre. For å skaffe seg eit utgongspunkt i denne forvirringa har ein bestemt seg for at oktaven, det mest konsonerande intervallet, alltid må vere heilt rein. Kvintar og tersar må deretter modifiserast etter denne.

I MELLOMALDEREN, før tersen vart etablert som konsonerande intervall, kunne ein ganske enkelt løyse problemet som den greske matematikaren Pythagoras (ca. 572 ca. 497 f. Kr.), ein av dei fyrste som teoretiserte omkring akustikken: Fyrst stemmer ein oktaven rein, og etterpå så mange reine kvintar som går an (11 av 12). Den siste kvinten vert i denne «temperaturen» (stemmesystemet) ganske mykje for liten/trong, av di han blir avgrensa av den oktaven me stemte i byrjinga. Han er faktisk så sur at han er umogeleg å bruke, han hyler og blir difor kalla ein «ulv». Den biten som manglar for at han skulle vore rein, kallast eit «pythagoreisk komma» og er omtrent så stor som ein 5-dels halvtone. I den pythagoreiske temperaturen blir ulvekvinten vanlegvis plassert mellom tonane h og f#. Dei fleste tersane i dette systemet er også ganske sure og fungerer dårleg musikalsk (1 komma for store). Men 4 av 12 tersar er faktisk reine! Iallfall reine nok til å fungere slik i praksis. Om ein byrjar rekne på det, vil ein finne at me framleis er nokre desimalar ifrå. Men å stemme eit tasteinstrument vert til sjuande sist ein praktisk utfordring, og eg vil difor handsame det slik i denne samanhengen. Skulle ein i eit stykkje musikk ønske å spele tersar, er det difor lurast å halde seg til dei fire reine, a c#, h d#, d f# og e g#. Desse oppstår ved det heldige tilhøvet at om éin av dei 4 kvintane som «ligg innanfor» tonane i ein ters (t.d. ligg kvintane c g, g d, d a og a e innfor tonane i tersen c e) er eit komma for trang, vil tersen verte rein. Dette prinsippet vart utnytta til fulle i «mellomtonesystemet» som vart utvikla kring år 1500 då tersen som konsonans var blitt svært populær, og flest mogeleg reine tersar på klaviaturet var det største tenkjelege gode. I staden for at éin av dei fire kvintane skulle bli så trong at han er ubrukeleg, fordelte ein kommaet på alle dei 4 kvintane innfor tersen. Alle er 1/4 komma for tronge, noko som godt kan høyrast, men også godt kan uthaldast. Den ytre tersen er framleis rein. Om ein vil ha fleire reine tersar, må ein forminske fleire kvintar. I mellomtonetemperaturen er 11 kvintar forminska med 1/4 komma. Den siste kvinten er som eit resultat av dette alt for vid; 1 3/4 komma, ein verkeleg ulv! Til gjengjeld er 8 av 12 tersar heilt reine. Dei 4 ulvetersane (+2 komma kvar!) og ulvekvinten plasserer ein slik at dei er lette å unngå. Standardplasseringa for tersane er gjerne h d#, f# b, c# f og g# c, då kjem ulvekvinten mellom d# og g#. Men om ein vil spele eit stykkje som brukar nokon av desse tersane er det ingenting i vegen for å leggje dei ein annan plass. Cembaloen og klavikordet, som var tasteinstrumenta til husbruk i denne perioden, må stemmast ganske ofte uansett, så å stemme om ein enkelt tone innimellom er ikkje noko problem. Orglane er meir kompliserte i så måte, her løyste ein stundom trongen til fleire reine tersar ved å dele i to dei tangentane ein elles ville stemme om, med to ulike tonehøgder til bruk i ulike tonale samanhengar. Mellomtonetemperaturen vart brukt over svært lang tid, gjennom heile renessansen og langt ut i barokken. Ein kan sjå dette på musikken som vart skriven for tasteinstrument, han unngår dei toneartane1 som er mest problematiske, og om han brukar ein sur tone er det gjort som ein vondskapsfull effekt (t.d. der songaren syng om daud og helvete). I sluttakkordane2 er tersane flittigare i bruk enn kvintane, for å oppnå ein mest mogleg rein, velklingande effekt.

MOT SLUTTEN AV 1600-TALET byrja ein utforske ulike sett å modifisere mellomtonetemperaturen på, både for å kunne røre seg friare mellom toneartane, og for at kvar toneart skulle få sin heilt eigen musikalske karakter. I mellomtonesystemet kling alle toneartar så godt som identisk, om ein berre held seg unna ulvane. Med framvoksteren av affektlæra på 16- og 1700-talet eit forsøk på systematisering av dei verkemiddel ein kan bruke for å gjere musikken uttrykksfull vart også tonearten ein måte å understreke uttrykket på. For å oppnå dette, måtte dei ulike akkordane høyrest ulike ut. Dette var bakgrunnen til at Bach gjorde eit poeng av å skrive musikk i alle dur- og molltoneartar i samlinga «Das Wohltemperierte Clavier» (1722 og ca. 1740). Det er utallige måtar å få til dette på. Stemmer ein t.d. 4 tronge kvintar (forminska med 1/4 komma), kan dei andre 8 vere reine. Tersane vil då verte litt vide, varierande mellom +1/4 komma til +1 komma også dei siste held ein ut å høyre på, om musikken er riktig trist. Om ein fordeler kommaet på 6 kvintar i staden for fire, vil ulikskapen mellom toneartane avta ein del, og 1/6-komma-kvintar er adskillig meir makelege å høyre på enn 1/4-komma-kvintane. Men ein vil framleis ha eitpar tersar som er 1 komma for vide. Denne temperaturen vart utvikla av Valotti på andre helvta av 1700-talet, og var i bruk til godt innpå 1800-talet, d.v.s. på Beethoven og Schubert si tid. Men då romantikken endte med at Schönberg oppløyste tonaliteten fyrst på 1900-talet og erklærte at alle toner er likeverdige og burde brukast like ofte, hadde ein forlengst byrja finfordele det namngjetne kommaet kjelda til så mykje kreativ frustrasjon aldeles jamnt utover alle tolv halvtonane. Alle kvintar er altså heilt like i vårt moderne, teknologiske flygel, berre ørlite sure, og alle tersar likeså, ein del for vide. Alle toneartar klinger fullstendig identisk.

1 Toneart: Ein kan byrje ein melodi frå kva tangent ein vil på klaviaturet, så lenge ein passar på å bruke dei riktige svarte tangentane også innimellom. Tonearten fortel kva tone ein byrja frå.

2 Akkord = samklang mellom fleire tonar spelte på ein gong. Vanlegvis bygd opp av oktavar, kvintar og tersar.