Multivariabel statistisk analyse

Mål og innhald

Emnet gir ei innføring i multivariabel statistikk med vekt på multinormalfordelinga og spesielle multivariate metoder. Innholdet omfatter multinormalfordelinga, Wishart fordelinga samt utledning av maksimum likelihood estimatoren i multinormalfordelinga og dens egenskaper. Vidare inngår multivariable t-testar, simultane konfidensintervall, populasjonstolking av multippel regresjon og prinsipalkomponentanalyse med faktoranalyse. I tillegg inngår diskriminantanalyse samt noen viktige dataanalytiske metodar som klyngeanalyse og korrespondanseanalyse. I sammenheng med multivariable statistiske metoder blir spektralteoremet og singulær verdi dekomposisjonsteoremet for matriser tatt opp.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Utføre grunnleggende regning med forventning og kovarians av lineære transformasjoner av stokastiske vektorer.
• Uttrykke empirisk gjennomsnitt og kovariansmatrise ved datamatrisen.
• Utlede teorien for multinormalfordelinga derunder den betingete multinormalfordelinga og sammenhengen til multippel regresjon.
• Forstå Hotellingsobservatoren og kunne bruke den i to-utvalgs tester samt tolke og utlede en konfidensellipsoider.
• Forstå forskjellen på marginale tester og multivariate tester samt marginale og simultane konfidensintervall.
• Utlede teorien for prinsipalkomponentanalyse og kunne bruke denne teorien på data.
• Tolke og forstå faktoranalysemodellen og dens sammenheng med prinsipalkomponentanalysemodellen.
• Forstå diskriminantanalyse og kunne utlede lineær diskriminantanalyse.

Undervisningssemester

Uregelmessig

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT121, STAT101 eller STAT110, STAT210.

Obligatoriske arbeidskrav

Godkjende øvingar (gyldige i to semester: inneverande + semesteret etter).

Vurderingsformer

Munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.