| English | Hjelp | Telefonkatalog | Ut i verda | NETTopp |
MA 3402 Analyse på mangfoldigheter
hausten 2006
Om kurset | Forelesar | Lærebok og pensum | Eksamen | Forelesningar | Øvingar | Øvingsoppgåver | Om denne side
| Om kurset |
|
|---|---|
| Forelesar | Professor Eldar Straume |
| Lærebok : M.Spivak's bok Supplerande notar : 1) Tensor Calculus- a brief overview 2) tensorfields 3) Handskrivne forelesningsnotat ang. kap. 8 i Spivak |
1. M.Spivak: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Volume I , Publish or Perish, Inc, Houston,Texas 1999. 2. Tensor Calculus - a brief overview Dette er eit notat, i litt popularisert form, som kan vere til hjelp. Dei fleste bøker i differensialtopologi dekker meir eller mindre vårt pensum, sjå f. eks.heimesida til vårkurset TMA4190. Spesielt nemner vi ei bok brukt i TMA4190: 3. James R.Munkres : Analysis on manifolds. Kap 6- Kap.9. Her blir mange tema behandla på ein enklare måte enn hos Spivak. Boka er litt vanskeleg å få tak i (utgått), men via internett bokhandel (så som Amazon) kan ein få tak i boka. 4. Per Holm: Differensialformer og Mangfoldigheter Somme kapittel er direkte relevante, og dekker vektor buntar, differensialformer o.l. discuss vector bundles, differential forms etc. Pensum (foreløpig) frå Spivak: Kap. 4 : Kap.5 Kap. 7 (unntatt Frobenius integrabilitets- teorem) Kap.8 (unntatt bevisa av Theorem 9,10,11) Kap.9: Definisjonen av Riemannsk metrikk, sjå s.311-315. Kap.11 . s. 419-425, 430-431 Studenten treng litt kjennskap til grunnleggande differensialtopologi (frå TMA4190), f.eks. frå kap.1-3 i Spivak. Den som ikkje har TMA4190 må då lese litt på eiga hand, etter behov. Vi vil gjennomgå det grunnleggande som trengst. Vårt pensum blir henta frå kap.4-9. |
| Om
eksamen : Tid: |
|
| Forelesning Merknader |
Torsdag 12.15-14.00, R59 (Realfagbygget) Onsdag 13.15-15, rom K25 (Fredag tidspunktet er forandra til onsdag) |
|
Progresjon og opplegg |
Veke 34 : Kap.1-3 i Spivak, ein rask gjennomgang/repetisjon av bakgrunnstoff om mangfoldigheter og vektorbuntar (frå TMA4190) Veke 35: Vi har gjennomgått stoff om vektorbuntar og spesielt tangentbuntar. Er no meir klar for kap.4, der vi også vil introdusere tensorbuntarne assosiert til ein glatt mangfoldighet. Veke 36 : Les kap. 4 og Supplementary Notes. Tangent og kotangent bunt er dei grunnleggande, og deira seksjonar er det vi kallar vektorfelt og kovektorfelt (eller 1-former) henholdsvis. Ved å ta diverse tensorprodukt (inkludert ytre og symmetrisk tensorprodukt) av desse får vi alle andre tensorbuntar, og deira seksjonar kallar vi tensorfelt generelt. Veke 37-38 : Tensorfelt, gjer oss ferdig med kap.4 Veke 39 : kap. 5: vektorfelt, dynamiske system osv. Veke 40-41 : Kap. 7: differensialformer Veke 43 : ferdig med kap. 7, startar med kap.8 : integrasjon. Veke 44 . kap.8 forts. Integrasjonsteori Veke 46-47: Vi dekker delar av kap. 8, litt frå kap.11 (Mayer-Vietoris), og kap.9 (Riemannsk metrikk) |
| Heimearbeid/oppgåver : Øvingsett 1 Øvingssett 2 Øvingssett 3 Midtsemester prosjekt Øvingssett 4 Øvingssett 5 |
Veke 35 : Øvingsett 1 Veke 37 : Øvingssett 2 (same som i 2005) Veke 39/40 : Spivak Chap. 5.11a,b, 5.12, 5.13 Veke 41: Øvingssett 3 veke 42 : Midtsemester prosjekt veke 43. Spivak Chap.7 : 13, 14a,b, 27 veke 44-46 :Spivak chap.8: Integration Sjå også på oppgåver og løysingsforslag i Øvingssett 4 frå Chap.8 : 3, 4,7,13,14,17 (sjå også utdelt notat "Notes/hints to Chap.8" , men prøv først sjølv mest mulig) Veke 47 : Øvingssett 5 (litt om Riemannsk metrikk) |
| Om denne sida |
Adressa til denne sida er http://www.math.ntnu.no/~eldars/MA3402-H06info.htm Instituttet si heimeside finn du på http://www.math.ntnu.no. Her finn du også faginformasjon for andre kurs. All informasjon om MA3402 vil etterkvart bli gjort tilgjengeleg på denne sida. Materiale til faget vert vanlegvis ikkje delt ut. Men relevant materiale kan ofte lastast ned frå nettet. Vi legg ut linkar etterkvart. |
 NTNU Fakultet Institutt |
Ansvarlig for innhold: Informasjonsdirektøren, NTNU Teknisk ansvarlig: Webmaster Oppdatert: 20. aug. 1999
|
 |