Emne MAT242

Topologi

Undervisningsperiode :

Etter fullført emne skal studentene kunne:

Gjengi definisjoner og grunnleggende egenskaper og resultater knyttet til topologiske rom og algebraisk topologi, og kunne gi eksempler på disse.
Beskrive og gi eksempler på sentrale topologier som produkttopologi, underromstopologi, metrisk topologi og kvotienttopologi og kunne bevise grunnleggende egenskaper ved disse.
Gjøre rede for hovedideene i beviset for Urysohns metriseringsteorem, inkludert Urysohns lemma, og Borsuk-Ulam teoremet.
Gjøre rede for hovedideene i utledningen av fundamentalgruppen til sirkelen og, mer generelt, til n-sfæren.

Etter fullført emne skal studentene kunne:

Gjengi definisjoner og grunnleggende egenskaper og resultater knyttet til topologiske rom og algebraisk topologi, og kunne gi eksempler på disse.
Beskrive og gi eksempler på sentrale topologier som produkttopologi, underromstopologi, metrisk topologi og kvotienttopologi og kunne bevise grunnleggende egenskaper ved disse.
Gjøre rede for hovedideene i beviset for Urysohns metriseringsteorem, inkludert Urysohns lemma, og Borsuk-Ulam teoremet.
Gjøre rede for hovedideene i utledningen av fundamentalgruppen til sirkelen og, mer generelt, til n-sfæren.

Haust

Munnleg eksamen berre ein gang i året - haust.

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Ingen

Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + våren etter)

Munnleg eksamen berre ein gang i året - haust.

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Bergen

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.