Bevaringsmetodar for hyperbolske differensiallikningar

Mål og innhald

Kurset gir en innføring i egenskaper til hyperbolske bevarelseslover og numeriske metoder for løsning av de tilsvarende likningene. I den analytiske delen behandles - for både skalare likninger og systemer av likninger - emner som bølgetyper, entropibetingelse og løsning av Riemannproblemet. I den numeriske delen drøftes begreper som bevarelse, monotoni, stabilitet og nøyaktighet.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført kurs skal studentene kunne:

• Forklare Rankine-Hugoniots sprangbetingelse og Olejniks entropibetingelse.
• Beskrive løsningen av Riemannproblemet for skalare og enkelte systemer av hyperbolske likninger.
• Forklare betydningen av bevarelse og monotoni for numeriske metoder for hyperbolske likninger.
• Vurdere egenskapene til numeriske metoder for hyperbolske bevarelseslover.
• Løse hyperbolske likninger ved hjelp av Godunovs, Engquist-Oshers og Lax-Friedrichs' metode.

Undervisningssemester

Haust - ved behov

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT234 og MAT260

Vurderingsformer

Munnleg eksamen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.