MAT4400 - Lineær analyse med anvendelser
Timeplan, pensum og eksamensdato
Velg semester
Kort om emnet
Emnet gir en innføring i funksjonalanalyse og målteori med vekt på anvendelser. Blant temaene som dekkes er: Banach- og Hilbertrom; spektralteori for kompakte operatorer med anvendelser på Sturm-Liouville-teori og Fredholm-teori; grunnleggende mål- og integrasjonsteori; Lp-rom inkludert kompletthet og Jensens, Hölders og Minkowskis ulikheter, Fourier-analyse.
Hva lærer du?
Emnet gir en innføring i de delene av funksjonalanalyse og målteori som er mest brukt i anvendelser, og skal gi grunnlag for videre arbeid innenfor partielle differensialligninger, stokastisk analyse og operatoralgebraer. Studentene skal bli vant til å arbeide med uendeligdimensjonale rom både som en videreføring av og som en kontrast til teorien for endeligdimensjonale rom.
Opptak og adgangsregulering
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i StudentWeb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Det er ikke mulig å ta dette emnet som privatist. Du må ha plass på undervisningen for å ta eksamen.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
MAT1100 - Kalkulus, MAT-INF1100 - Modellering og beregninger, MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 - Lineær algebra og MAT2400 - Reell analyse.
Overlappende emner
- 5 studiepoeng overlapp mot MAT4300 - Mål- og integrasjonsteori (nedlagt)
- 5 studiepoeng overlapp mot MAT4340 - Elementær funksjonalanalyse (nedlagt)
- 10 studiepoeng overlapp mot MAT3400 - Lineær analyse med anvendelser
- 5 studiepoeng overlapp mot MAT3300 - Mål- og integrasjonsteori (nedlagt)
5 studiepoeng mot MA141, MA154, MA254 og MA354.
* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Eksamen
1 obligatorisk oppgave som må gjøres ved hjelp av et presentasjonsverktøy for matematikk (Latex). Målet er at studenten skal bli kjent med og mestre elektronisk verktøy for skriftliggjøring av matematikk og bli i stand til å presentere eget, matematisk arbeid i elektronisk format.
Skriftlig eksamen.
Hjelpemidler
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Studenter kan, på emner som undervises på norsk, be om eksamensoppgaven på bokmål, nynorsk og engelsk. Frist for å registrere ønsket eksamensspråk er 1. september for høstsemestre og 1. februar for vårsemestre. Vi henviser til nettsidene til Det matematisk- naturvitenskaplige fakultet for fremgangsmåte
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilby eksamensoppgavetekst på engelsk.
Denne ordningen gjelder også for emner hvor vurderingsform er avhengig av antall studenter og skriftlig eksamen velges av foreleser.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Det arrangeres ny/utsatt eksamen i starten av neste semester for studenter som:
- dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen
- trekker seg under ordinær eksamen
- ikke består ordinær eksamen
Les mer om å ta eksamen på nytt.
Trekk fra eksamen
Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.
Tilrettelagt eksamen
En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.
Evaluering av emnet
Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende, periodisk evaluering av emnet.