Fjæreplytten hekker i de nordøstlige delene av det arktiske Canada, på Grønland, Island, Færøyene, Svalbard, i den nordlige delen av Skandinavia og i den vestlige delen av russisk Arktis. Fjæreplytten er den vanligste vaderen på Svalbard, og den forekommer praktisk talt over hele øygruppen. Fjæreplyttene ankommer tidlig til Svalbard sammenliknet med de øvrige vaderne, vanligvis i første halvdel av mai. De opptrer da gjerne i større grupper på opptil 50–100 individer på mudderflater og i tidevannssonen. I de påfølgende ukene trekker fuglene ut til hekkeplassene. På høsten samler fjæreplytten seg i grupper langs kysten, og sent i august og utover i september og oktober trekker de sørover. Fjæreplytten er en hardfør art som ikke trekker så langt syd som de fleste andre vaderne vinterstid. Svalbardbestanden overvintrer langs vestkysten av Norge nord til Tromsø og langs vestkysten av Sverige.

Som hekkeplass foretrekker gjerne fjæreplytten relativt tørre tundraområder, men den forekommer både ute ved kysten og i høyereliggende områder i innlandet. De viktigste hekkeområdene er store, åpne dalfører ut mot kysten. På Svalbard er reirtettheten størst i områder med godt utviklet vegetasjonsdekke (mer enn 50 %) og hvor fuglene har kort avstand til gode næringsområder (0,4–4 km), for eksempel mudderområder langs kysten. De fleste reirene ligger 0,4–16 km fra kysten. Utenfor hekkesesongen forekommer fjæreplytten ofte langs eksponerte klippekyster hvor de søker næring i tidevannssonen. Fjæreplytten har en variert diett i hekkesesongen som hovedsakelig består av små krepsdyr, insekter, edderkopper og marine alger. Ungene livnærer seg på insekter og edderkopper som de finner på tundraen. Fjellrev og tyvjo utgjør den største trusselen mot fjæreplyttens egg og unger.

Fjæreplyttene hekker parvis og spredt. Reirplassen ligger vanligvis helt åpent i tørr eller halvtørr tundravegetasjon, av og til i eller ved en gresstue. Hannen etablerer reiret, som ferdigstilles av hunnen. Reiret er skålformet, og fôres med vierblad, lav og av og til gress. Hunnen legger de fire eggene i midten av juni, men tidspunktet varierer med snøsmeltingen. Eggene er beigegrønne til lyst olivengrønne, og de ruges av begge kjønn. Rugetiden er 21–22 døgn. Hunnen forlater hekkeområdet rett etter klekking for å starte på høsttrekket. Ungene forlater reiret så snart alle eggene er klekket. Ungene kan selv ta til seg næring, men blir passet på og jevnlig varmet av hannen. De har en svært kamuflerende fjærdrakt som gjør dem vanskelige å oppdage. Ungene blir flygedyktige etter 28–34 døgn, da er de også uavhengige av hannen. Fjæreplytten blir kjønnsmoden etter ett til to år. Høyeste kjente levealder på en fugl ringmerket i Norge (inkl. Svalbard) er sju år.

Hekkebestandens størrelse på Svalbard er beregnet til å ligge et sted mellom 2000 og 10 000 par. Det har ikke vært foretatt noen grundig kartlegging av bestanden, og arten inngår ikke i noe overvåkingsprogram. Den europeiske bestanden har tilsynelatende vært relativt stabil siden 1970, og den er trolig i størrelsesorden 75 000 par. Fjæreplytten er relativt lite sky, og den kan studeres på nært hold når den søker næring på tundraen eller i fjæresonen.