Ringgåsa har en holarktisk utbredelse. Den lysbukede underarten hekker i de nordøstlige delene av Canada og Grønland, på Svalbard og Frans Josef Land (Russland). Den mørkbukede underarten hekker på tundraområder i Sibir, østover til Taimyrhalvøya (Russland). Fra Taimyrhalvøya og østover hekker den tredje underarten B. b. nigricans. Fugler fra Kileområdet på Nordøst-Grønland slår seg sammen med fugler fra Svalbard og Frans Josef Land og overvintrer i Danmark og i Northumberland i England. Fugler fra den øvrige delen av Grønland tilbringer vinteren i Irland, mens den mørkbukede underarten, som forekommer i Vest-Sibir, overvintrer langs kystene rundt Nordsjøen, fra Danmark til den sørlige delen av England og Vest-Frankrike.

En stor andel av ringgjessene på Svalbard hekker på Tusenøyane. Noen par hekker også spredt på mindre øyer langs vest- og nordkysten av Spitsbergen, hvor Moffen er en av de viktigste lokalitetene. Enkelte par hekker også langs kysten av de store øyene. Ringgjessene ankommer hekkeområdene mot slutten av mai eller i begynnelsen av juni. Høsttrekket foregår i første halvdel av september.

Relativt lite er kjent om ringgåsas biologi på Svalbard. Arten hekker på flate tundraområder i nærheten av mindre tjern og vann, eller på små øyer langs kysten, gjerne med godt utviklet vegetasjonsdekke. I hekkesesongen lever ringgjessene på Svalbard av ulike landplanter som skjørbuksurt Cochlearia og ulike arter av mose, samtidig som de også beiter på ulike typer alger i fjæresonen. I vintermånedene består dietten hovedsakelig av ålegress og alger. Ringgåsa er mer knyttet til kysten enn de andre to Svalbardgjessene, og den tilbringer ofte mer tid i deltaområder eller i grunne områder langs kysten. Som hos de andre Svalbardgjessene varierer ungeproduksjonen fra år til år avhengig av foreldrenes kondisjon før hekking, snøforholdene når hekkingen tar til og værforholdene i ungenes oppvekstperiode. I hovedsak er det isbjørn, fjellrev og polarmåke som tar ringgåsas egg og unger på Svalbard.

Ringgjessene hekker som enkeltpar eller i løse kolonier. Selve reiret er en grunn fordypning i underlaget. Reiret etableres av begge kjønnene, og fôres med plantemateriale fra reirets umiddelbare nærhet, samt mye dun. Eggleggingen starter i første halvdel av juni. Ringgåsa legger normalt tre til fem egg som ruges av hunnen i 24–26 dager. Eggene er kremhvite, men blir skittengule i løpet av rugetiden. Hannen oppholder seg i nærheten av reiret og holder vakt gjennom hele rugeperioden. Hunnen dekker til eggene med dun i rugepausene. Så snart eggene klekkes, forlater ungene og foreldrene hekkeplassen og forflytter seg til oppvekstområdene. Ungene passes på av begge foreldrene, og de varmes regelmessig i de første to ukene etter klekking. Ungene blir flygedyktige i en alder av omtrent seks uker. I samme periode som ungene blir flygedyktige, foretar voksenfuglene fjærskiftet. Fuglene mister da flygeevnen for en periode på omlag tre uker. Familiegruppene holder sammen til trekket påfølgende vår. Ringgåsa blir kjønnsmoden ved to- til treårsalderen.

Svalbardbestanden av ringgås er den minste separate bestanden av en trekkende gåseart i verden. Tellinger i artens vinterområder i Danmark og England tyder på at den totale vinterbestanden i disse områdene lå et sted mellom 7000 og 7500 individer i 2005. Hvor stor andel av disse fuglene som tilhører svalbardbestanden er ikke kjent. Tallet inkluderer også fugler fra Grønland og Frans Josef Land (Russland).

Historisk sett var trolig ringgåsa den vanligste gåsearten på Svalbard. Bestanden var muligens på over 50 000 individer på begynnelsen av 1900-tallet. Arten var tallrik på øyer langs hele vestkysten av Spitsbergen, så vel som på andre øyer rundt hele øygruppen. Bestanden gikk dramatisk tilbake i første del av 1900-tallet, sannsynligvis på grunn av intensiv beskatning i form av dun- og eggsanking i hekkeområdene. I tillegg var det mangel på deres viktigste beiteplante, ålegress Zostera spp., i overvintringsområdene.