Tyvjoen har en sirkumpolar utbredelse, og den forekommer både i den arktiske og den boreale sonen. Den hekker langs kysten og på tundraen både i Stillehavs- og Atlanterhavsregionen. I det østlige Atlanterhavet hekker den på Island, Færøyene, Nord-Skottland, langs kysten av Norge med Svalbard og langs kysten av Russland, inkludert øyene i Barentshavet. På Svalbard hekker tyvjoen parvis og spredt på tundraen langs kysten over det meste av øygruppen, men den er fåtallig i de nordøstre delene. Tyvjoen ankommer hekkeområdene tidlig i juni og forlater øygruppen igjen i august–september. Utenfor hekkesesongen lever arten på åpent hav, og den overvintrer trolig utenfor kysten av Sørvest-Afrika. Fuglene kan observeres langs kysten av Europa under trekket vår og høst.

I hekkesesongen forekommer tyvjoen hovedsakelig langs kysten, men enkelte steder kan den hekke i innlandet. Arten hekker ofte i tilknytning til sjøfuglkolonier hvor den jager og stjeler byttet fra andre sjøfugler. Tyvjoen kan sies å ha to strategier for fødesøk avhengig av hvilket habitat den hekker i. Fugler som hekker i innlandet, og på enkelte steder langs kysten, lever av å ta egg og unger fra andre fuglearter. I de delene av utbredelsesområdet hvor det finnes smågnagere er disse viktige byttedyr (ikke på Svalbard). I tillegg kan den blant annet ta insekter.

De fleste parene som hekker langs kysten er kleptoparasitter som jager og stjeler maten fra andre sjøfuglarter som rødnebbterne, krykkje og alkefugl, særlig polarlomvi. Tyvjoen angriper passerende fugler og forfølger dem i stor hastighet. Dette pågår som regel helt til den angrepne fuglen gulper opp eller slipper byttet, hvorpå tyvjoen raskt snapper det opp i lufta. Hvis tyvjoen blir forstyrret på hekkeplassen vil den (som flere andre tundrahekkende fuglearter) spille såret ved å gå på bakken og slå med vingene. Hensikten er å lede inntrengeren vekk fra reiret eller ungene. Den angriper også fra luften, vanligvis ved å “snittfly”, men den kan i enkelte tilfeller også slå med beina, vingene eller hakke med nebbet.

Egg under klekking. Foto: H. Strøm

Tyvjoene hekker parvis, og de samme fuglene kan holde sammen i en årrekke. De okkuperer gjerne det samme territoriet hvert år. I de mest attraktive hekkeområdene kan reirene ligge med en avstand på noen hundre meter. Reiret plasseres vanligvis på et tørt parti av tundraen, men det kan være omgitt av fuktig mark. Ofte legges det på en forhøyning i terrenget, med utsikt over omgivelsene. Reiret er en grunn fordypning i underlaget som fôres med plantemateriale.

Kullstørrelsen er normalt to egg, men ett og tre egg forekommer. Eggene er olivenbrune eller grønne i grunnfarge med mørke flekker og tegninger. Rugetiden er 24–29 døgn, og begge kjønnene deltar i rugingen. De fleste parene legger egg i første del av juni. Ungene forlater reiret etter klekking, men de forblir i nærheten av reiret de første ukene. Foreldrene fôrer og beskytter ungene til de er flygedyktige, men ungene kan bli etterlatt alene i perioder når begge foreldrene er ute og jakter. Ungene blir flygedyktige i en alder av 27–33 døgn, og to til tre uker senere blir de uavhengige av foreldrene. Tyvjoen blir kjønnsmoden i en alder av to år.

Hekkebestanden på Svalbard er trolig i størrelsesorden 1000-2000 par. Bestandsutviklingen er ikke kjent. Tyvjoen er trolig den vanligste joarten i verden. Hekkebestanden i barentshavsregionen er anslått til 25 000-39 000 par. Bestanden i Europa totalt sett er relativt liten med mindre enn 140 000 hekkende par, og den regnes som stabil.