|
||||||||||||
|
||||||||||||
Emnet er en fortsettelse av MAT4340 - Elementær funksjonalanalyse der funksjonanalysen utvikles i en bredere perspektiv ved å bruke begreper fra topologien og fra mål-og integrasjonsteorien. Sentrale temaer som behandles er Banach rom og deres dual rom, de fundamentale teoremene for disse (bl.a. Hahn-Banach teoremet, åpen avbildning teoremet, lukket graf teoremet, Banach-Steinhaus teoremet, Alaoglus teorem), Gelfand teorien for kommutative Banach algebraer og kommutative C*-algebraer med anvendelser til spektralteorien. Det gies til slutt en introduksjon til teorien for ubegrensede operatorer på et Hilbert rom.
Emnet kombinerer på en spennende måte ideer og metoder fra forskjellige grener av matematikken. Emnet er primært tiltenkt studenter som vil spesialisere seg i retningen operator algebraer, men innholdet vil også være nyttig for studenter med interesse for andre retninger i analyse.
Studenter med studierett på program eller enkeltemner må hvert semester søke undervisningsopptak til emner i StudentWeb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du lese om studietilbud og opptak til program, eller om muligheten for opptak til enkeltemner med ledig kapasitet.
Det kreves ikke avlagte eksamener fra andre universitetsemner.
Emnet bygger på MAT3300 - Mål- og integrasjonsteori / MAT4300 - Mål- og integrasjonsteori, MAT3500 - Topologi / MAT4500 - Topologi og MAT4340 - Elementær funksjonalanalyse.
* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele vårsemesteret.
Muntlig eksamen. Bokstavkarakter.
Besøksadresse:
Niels Henrik Abels hus, Moltke Moes vei 35
Postadresse:
Postboks 1053, Blindern
0316 Oslo
Ekspedisjonstid:
Mandag-fredag 09:00-14:30