Statens pensjonsfond - Utland Årsrapport 2005

Utskrift

Tema: Analyse av Norges Banks resultater

Temaartikkel 1

Vi viser i denne artikkelen at Norges Banks aktive forvaltning av fondet har gitt et statisk signifikant positivt bidrag til avkastningen. Det er oppnådd gode resultater både i aksje- og renteforvaltningen. Meravkastning er oppnådd til tross for begrenset risikotaking i den aktive forvaltningen. Den positive meravkastningen har vært oppnådd både i stigende og fallende markeder og kan tilskrives et stort antall enkeltposisjoner. Fordelingen til de historiske meravkastningsratene har vært skjev mot høyre, som innebærer at det har vært langt flere høye positive enn høye negative meravkastningsrater.

Innledning og oppsummering

Avkastningen til Statens pensjonsfond - Utland (fondet) måles mot avkastningen på en referanseportefølje, som består av aksjer og obligasjoner fra tre geografiske regioner (Europa, Asia/Oseania og Amerika/Afrika) i et bestemt vektforhold. Meravkastningen til fondet beregnes som forskjellen mellom avkastningen til fondet og avkastningen til referanseporteføljen, og er et mål på hvor godt forvalter har utført forvaltningsoppdraget.

Effisiente finansielle markeder kjennetegnes blant annet ved at det er meget vanskelig for forvaltere å oppnå høyere avkastning enn det "markedet" tilbyr for tilsvarende risikoeksponering. Et utgangspunkt kan derfor være at fondets forventede avkastning vil være lik den forventede avkastningen på fondets referanseportefølje. Det innebærer at forventet meravkastning er lik null.

Figur 1: Akkumulert meravkastning 1998-2005

Perioden fra januar 1998 til desember 2005 dekker 8 år eller 96 måneder. Den blå linjen i figur 1 viser utviklingen i forholdet mellom fondets verdi og referanseporteføljens verdi når en tar hensyn til meravkastningen knyttet til den aktive forvaltningen. Dette forholdet er lik 1,00 per 1 januar 1998 og ender på om lag 1,04 i desember 2005, som betyr at fondets verdi er om lag 4 prosent høyere enn referanseporteføljens verdi på dette tidspunktet (4 prosent tilsvarer en forskjell på 6 prosentpoeng i indeksens sluttverdi). Dette er et uttrykk for de verdiene som er skapt gjennom aktiv forvaltning.

I figuren er det tegnet inn to andre linjer. Felles for begge linjene er at forventet meravkastning per måned er lik null og at variasjonen i avkastningen er satt lik variasjonen i fondets realiserte månedlige avkastning. I et effisient marked kunne forholdet mellom fondets verdi og referanseporteføljens verdi like gjerne utviklet seg som i den røde (simulert meravkastning 1) eller grønne linjen (simulert meravkastning 2) som i den blå linjen (realisert meravkastning). I den ene banen er forholdet mellom fondets verdi og referanseporteføljens verdi etter 96 måneder lik 0,985, mens det er lik 1,0085 i den andre banen. I den første simulerte banen bidrar den aktive forvaltningen til å redusere avkastningen med om lag 1,5 prosent, mens den aktive forvaltningen bidrar til å øke avkastningen med 0,8 til 0,9 prosent i den andre simulerte banen. Figuren illustrerer det forhold at realisert meravkastning representerer en (1) av mange mulige utviklingsbaner for meravkastningen. Således gir figuren også uttrykk for den risikoen en forvalter står overfor ved inngangen til en ny investeringsperiode.

Den aktive forvaltningen i Norges Bank har gitt et signifikant bidrag til fondets avkastning. Det er oppnådd gode resultater både innenfor aksje- og renteforvaltningen.

Formålet med å ta økt risiko er å oppnå høyere forventet avkastning. Informasjonsraten (IR) beregnes som forholdet mellom meravkastning og relativ volatilitet. Høy IR betyr at banken har bidratt med høy verdiskapning per enhet aktiv risiko. Meravkastning er oppnådd til tross for begrenset risikotaking i den aktive forvaltningen. Fondets relative volatilitet har hele tiden vært godt innenfor rammen på 150 basispunkter (bp) eller 1,5 prosent, som er fastsatt av Finansdepartementet.

Den empiriske fordelingen til de historiske meravkastningsratene viser en tendens til å være skjev mot høyre. Det innebærer at det er flere høye enn lave meravkastningsrater. Dette er konsistent med en velfungerende investeringsprosess der tapene på enkeltposisjoner begrenses, mens potensialet for store gevinster beholdes.

Det er indikasjoner på fete haler i den empiriske fordelingen. Dette resultatet kan trolig mer tilskrives høye positive enn lave negative meravkastningsrater. Fete haler innebærer at sannsynligheten for å observere enten høye eller lave avkastningsrater er større enn det en kan forvente gitt normalfordelte avkastningsrater.

Analysene viser at det ikke er slik at høyere enn gjennomsnittlig meravkastning i en gitt måned følges av høyere enn gjennomsnittlig meravkastning i de følgende månedene. Det er heller ikke identifisert noen negativ samvariasjon mellom meravkastningsratene over tid. Denne uavhengigheten over tid i meravkastningsrater er konsistent med investeringsfilosofien til Norges Bank Investment Management (NBIM).

Alfa, som er et uttrykk for meravkastningen justert for fondets markedseksponering, er signifikant større enn null. Fondets beta avviker ikke i særlig grad fra en (1). Se nærmere omtale nedenfor og i egen ramme (regresjonsmodell).

Det er liten sammenheng mellom meravkastningen og avkastningen på referanseporteføljen. Derfor er ikke fondets samlede volatilitet blitt påvirket i særlig grad av den aktive forvaltningen. For alle praktiske formål er det ingen forskjell mellom standardavvikene til fondets og referanseporteføljens avkastning.

Både fondets lave relative risiko og det at fondets samlede risiko ikke påvirkes av den aktive forvaltningen, er et resultat av forvaltningsstilen. Det er ingen sammenheng mellom meravkastningsratene i aksje- og renteporteføljen, og det er også liten sammenheng mellom meravkastningsratene til de ulike mandatene innenfor hhv. aksje- og renteporteføljen.

De gode resultatene relativt til risikobruken er et uttrykk for at investeringsfilosofien til NBIM har fungert godt i disse åtte årene.

Statistiske egenskaper ved fondets meravkastning

I dette avsnittet vurderes om det er sannsynlig at fondets meravkastning i denne perioden skyldes tilfeldigheter eller om det er mer rimelig at den positive meravkastningen kan tilskrives dyktighet i forvaltningen. Sentrale egenskaper ved meravkastningen analyseres, som f.eks. risikoen knyttet til den aktive forvaltningen, om det har vært mer vanlig med svært høye enn svært lave meravkastningsrater, om meravkastningsratene har hatt fetere haler enn normalfordelingen og om det har vært noen sammenheng mellom meravkastningsratene fra en måned til neste måned.

Figur 2: Månedlig meravkastning 1998-2005

Den månedlige meravkastningen til fondet i perioden fra januar 1998 til desember 2005 vises i figur 2. De månedlige meravkastningsratene har variert fra -25 til i overkant av 40 bp. Gjennomsnittlig månedlig meravkastning beregnes til om lag 4,2 bp, som tilsvarer en gjennomsnittlig årlig meravkastning på 50 bp. Tallgrunnlaget som ligger til grunn for artikkelen er det samme som i årsrapporten, men pga. beregningstekniske forhold vil det være noen mindre forskjeller på annualisert basis.

En av rammene for forvaltningen av fondet er satt i form av en maksimal grense på 1,5 prosent (150 bp) for relativ volatilitet (risiko, jf. beretningens kapittel 6), definert som det annualiserte standardavviket til differansen mellom avkastningen på den faktiske porteføljen og avkastningen på referanseporteføljen. Dette er et mål på variasjonen i fondets meravkastning. For perioden 1998-2005 er standardavviket til meravkastningen (eller relativ volatilitet) beregnet til 38 bp.

Formålet med å ta økt risiko er å oppnå høyere forventet avkastning. I et effisient marked forventes meravkastningen å være null og følgelig er forventet IR også null. Positiv IR kan skyldes dyktighet eller tilfeldigheter. Etter justering for kostnader knyttet til aktiv forvaltning, vil et flertall av forvaltere oppnå negativ differanseavkastning og derfor også negativ IR. IR før kostnader beregnes for perioden fra 1998 til 2005 til om lag 1,3.

Et sentralt spørsmål er om den positive gjennomsnittlige meravkastningen til fondet skyldes tilfeldigheter eller om den kan tilskrives dyktighet i forvaltningen. Dette spørsmålet kan belyses ved hjelp av statistisk metode (se egen ramme med omtale av statistiske egenskaper). Den gjennomsnittlige meravkastningen er 50 bp, mens standardavviket er på 38 bp. Det foreligger totalt 96 månedlige observasjoner. Dette gir grunnlag for å beregne en testobservator (t-verdi), som under gitte forutsetninger følger en bestemt sannsynlighetsfordeling. I dette tilfellet anslås t-verdien til 3,7. Sannsynligheten for å observere en så høy t-verdi som følge av rene tilfeldigheter er tilnærmet lik null.

I denne perioden har det vært flere høye positive meravkastningsrater enn det har vært høye negative meravkastningsrater. Histogrammet, som viser fondets månedlige meravkastningsrater sortert etter størrelse og frekvens, er skjevt mot høyre, jf figur 3.

Figur 3: Histogram over månedlig meravkastning 1998-2005

I histogrammet er normalfordelingen, med samme gjennomsnitt og standardavvik som for de historiske avkastningsratene, tegnet inn (rød linje). Fra figuren fremgår det at den faktiske fordelingen har flere ekstreme observasjoner til høyre enn til venstre. Tabell 1 bekrefter dette bildet. Skjevheten er positiv og måles til 0,7. Videre fremgår det av tabellen at skjevheten er statistisk signifikant større enn null. T-verdien for skjevheten er beregnet til 2,8. Følgelig forkastes hypotesen om at fordelingen til fondets meravkastning over denne historiske perioden ikke har vært skjev. Resultatene er konsistent med den alternative hypotesen om at fordelingen er skjev til høyre.

I forvaltningen er det et mål å begrense tap og maksimere gevinster. Høyreskjeve fordelinger er konsistent med en vellykket gjennomføring av en strategi der tap begrenses aktivt, mens posisjoner som gir gevinst beholdes i porteføljen.

Fra figuren kan det også se ut som om den historiske avkastningsfordelingen har flere observasjoner både i venstre og høyre hale av fordelingen enn det som er vanlig for normalfordelinger. Eksess kurtose relativt til normalfordelingen beregnes til 2,6 og er statistisk signifikant større enn null, jf tabellen. T-verdien til kurtosen er anslått til 5,1. Med bakgrunn i dette kan en forkaste hypotesen om at fondets meravkastning i perioden 1998 - 2005 ikke har hatt fetere haler enn normalfordelingen.

For fondet beregnes Jarque-Bera testobservatoren til 30, som er vesentlig høyere enn den kritiske verdien for denne testen. Denne testobservatoren gir følgelig grunnlag for å forkaste null-hypotesen om at de faktiske meravkastningsratene er generert av en normalfordelt prosess. Lillieforstesten gir imidlertid ikke dekning for å forkaste null-hypotesen om normalfordelt meravkastning.

Figur 4: Normalfordelingsplot 1998-2005

Hvorvidt meravkastningen er normalfordelt eller ikke, kan også illustreres i et normalfordelingsplot (QQ-plot). Fra figur 4 fremgår det at det er flere svært høye og svært lave meravkastningsrater enn det som forventes for normalfordelte avkastningsrater. Det innebærer at når en vurderer den relative risikoen til fondet, må en være noe forsiktig med å basere sannsynlighetsvurderinger på normalfordelingen. Det kan være at sannsynligheten for å observere både høye og lave meravkastningsrater er større enn det normalfordelingen tilsier.

Resultatene for fondet samlet og for aksje- og renteporteføljene hver for seg, er oppsummert i tabell 1. For fondet dekker tallene perioden 1998 - 2005, mens beregningene for aksje- og renteporteføljene er utført for perioden 1999 - 2005.

Tabell 1: Meravkastning og statistiske egenskaper

Aksjeporteføljen har hatt en gjennomsnittlig årlig meravkastning på 105 bp og en realisert relativ volatilitet på 87 bp. Meravkastningen er signifikant større enn null for alle normale konfidensnivå. IR er beregnet til 1,2. Høyeste månedlige meravkastningsrate er 103 bp, mens laveste månedlige meravkastningsrate er målt til -58 bp. Den historiske fordelingen er skjev til høyre og signifikant forskjellig fra null. Videre er fordelingen karakterisert av fete haler, som er signifikant forskjellig fra det en ville vente under normalfordelingen. Hypotesen om normalfordelt meravkastning forkastes av Jarque-Bera testobservatoren, men ikke av Lilliefors testobservatoren. Følgelig kan en ikke trekke noen klar konklusjon med hensyn til om meravkastningen er normalfordelt eller ikke.

Den gjennomsnittlige årlige meravkastningen i renteporteføljen er beregnet til 25 bp, mens realisert relativ volatilitet måles til 13 bp. Meravkastningen er klart signifikant større enn null. IR er beregnet til 1,9, som er meget høyt. Den høyeste månedlige meravkastningen ble målt til 10 bp, mens den laveste månedlige meravkastningen har vært -6 bp. Den historiske fordelingen synes å være rimelig symmetrisk rundt gjennomsnittet. Målingen tyder på at den er svakt, men ikke statistisk signifikant, skjev mot venstre. Meravkastningen i renteporteføljen er heller ikke karakterisert av fete haler. Målingen indikerer at meravkastningen i renteporteføljen har smalere haler enn normalfordelingen, men forskjellen er ikke statistisk signifikant. Hypotesen om normalfordelte meravkastningsrater forkastes ikke verken av Jarque-Bera eller Lilliefors testobservatoren. For renteporteføljen er resultatene konsistent med at meravkastningen er normalfordelt.

Det er et uttalt mål for NBIMs investeringsstrategi at det skal tas et stort antall investeringsbeslutninger som både er uavhengig av hverandre på et gitt tidspunkt og over tid. Investeringsfilosofien er beskrevet i temaartikler i tidligere årsrapporter og senest i årsrapporten for 2003. Filosofien er basert på "the Fundamental Law of Active Management" (FLAM). Når vi analyserer fondets avkastningsrater, er det derfor viktig å vurdere om avkastningen i en måned er uavhengig av avkastningen i måneden før. Positiv autokorrelasjon betyr at høy avkastning i en måned i gjennomsnitt følges av høy avkastning også i måneden etter. Negativ autokorrelasjon innebærer at høy avkastning i en måned i gjennomsnitt følges av lav avkastning i den påfølgende måneden. Ingen autokorrelasjon (null) betyr at det ikke er noen sammenheng mellom avkastningen i påfølgende måneder.

Figur 5: Autokorrelasjonskoeffisienter med 1-12 måneders tidsetterslep

Autokorrelasjonskoeffisienter er vist i figur 5. Korrelasjoner, som er beregnet for et tidsetterslep på 1-12 måneder, viser sammenhengen mellom avkastningen i en gitt måned og avkastningen 1-12 måneder tidligere. De blå heltrukne linjene i figuren viser 95 prosent konfidensintervallet for koeffisientene. Det er kun en av korrelasjonene som så vidt ligger utenfor intervallet (den første), og som derfor er signifikant forskjellig fra null.

I statistisk metode er det utviklet teknikker for å teste om et sett autokorrelasjonskoeffisienter, som vist i tabell 2, samlet sett gir grunnlag for å forkaste hypotesen om ingen sammenheng over tid. Resultatene fra en slik test er vist i den følgende tabellen. Av den fremgår det at hypotesen om ingen samvariasjon mellom meravkastningsratene ikke kan forkastes verken for fondet samlet eller for aksje- og renteporteføljene. Disse resultatene er konsistent med at meravkastningsratene i påfølgende måneder er (lineært) uavhengig av hverandre, som er i tråd med investeringsfilosofien til NBIM.

Tabell 2: Test av autokorrelasjon

Har den aktive forvaltningen økt fondets totalrisiko?

I dette avsnittet kartlegges om den aktive forvaltningen har påvirket fondets totalrisiko, om fondets meravkastning har vært uavhengig av avkastningen til referanseporteføljen og om deler av meravkastningen kan tilskrives at fondet har hatt større markedseksponering enn referanseporteføljen.

Figur 6: Fondets absolutte risiko og bidrag fra aktiv forvaltning

Figur 7: Fondets totale avkastning og bidrag fra aktiv forvaltning

Fra figur 6 fremgår det at den aktive forvaltningen i svært liten grad har påvirket fondets absolutte risiko i perioden 1998-2005. Risikobidraget fra aktiv forvaltning utgjør mindre enn 1 prosent av fondets samlede risiko. Figur 7 viser at aktiv forvaltning har økt fondets avkastning i betydelig grad. Meravkastningen knyttet til den aktive forvaltningen har utgjort om lag 8 prosent av fondets samlede avkastning.

Lavt korrelert aktiv forvaltning

Et sentralt moment i investeringsfilosofien til Norges Bank Kapitalforvaltning har vært å ta et meget stort antall forholdsvis små aktive posisjoner der avkastningen på en enkelt posisjon er uavhengig av avkastningen på de andre aktive posisjonene. En konsekvens av dette er at meravkastningen til fondet vil ha lav samvariasjon (korrelasjon) med avkastningen på referanseporteføljen.

Når avkastningen på aktiv forvaltning er lavt korrelert med referanseporteføljens avkastning, påvirkes ikke nivået på fondets risiko i særlig grad. Fondets absolutte volatilitet har historisk vært 8,52 prosent, mens referanseporteføljens historiske absolutte volatilitet anslås til 8,45 prosent. Forskjellen utgjør 0,07 prosentpoeng.

Figuren illustrerer sammenhengen mellom risikoen i aktiv forvaltning og økningen i fondets absolutte risiko. Den nederste linjen (blå) viser økningen i fondets absolutte risiko som funksjon av risikoen i den aktive forvaltningen gitt at korrelasjonen mellom avkastningen i den aktive forvaltningen og avkastningen på referanseporteføljen er null. Selv ved full utnyttelse av rammen for relativ risiko på 1,5 prosent øker ikke fondets absolutte risiko med mer enn 0,13 prosentpoeng. Stiger korrelasjonen til 0,2, er effekten på absolutt risiko større, men fortsatt begrenset. Ved full utnyttelse av risikorammen, øker fondets absolutte risiko med 0,42 prosentpoeng. Kun i de tilfeller korrelasjonen er lik 1,00, er det et ett til ett forhold mellom relativ risiko og økningen i absolutt risiko. I dette tilfellet fører full utnyttelse av risikorammen til at den absolutte risikoen øker like mye (1,5 prosentpoeng).

En implikasjon av det lave risikobidraget fra aktiv forvaltning er at avkastningskravet på den aktive forvaltningen vil være tilsvarende lavt. For korrelasjon lik 0,0 og relativ risiko lik 1,0 prosent, beregnes avkastningskravet på den aktive forvaltningen til 0,09 prosent (9 basispunkt). Når korrelasjonen stiger til 0,2, øker meravkastningskravet til 0,24 prosent (24 bp). Beregningene forutsetter at forventet avkastning på referanseporteføljen er lik 6,5 prosent. Denne forutsetningen har imidlertid liten betydning kvantitativt og ingen betydning for de kvalitative konklusjonene.

Det sentrale poenget i denne sammenhengen er at lavt korrelert aktiv forvaltning bidrar til en nesten ubetydelig økning i porteføljens samlede risiko på marginen. Denne risikoøkningen utgjør (sagt noe forenklet) en viktig del av kostnaden ved aktiv forvaltning. Når denne kostnadskomponenten er lav, kan aktiviteten forsvares selv i tilfeller med lav forventet inntekt (meravkastning).

Når kostnaden (aktiv risiko) øker, øker også meravkastningskravet. Meravkastningskravet øker i tillegg med økende korrelasjon for et gitt nivå på den relative risikoen. Det er fordi kostnaden (den marginale -økningen i fondets samlede risiko) knyttet til den aktive forvaltningen avhenger av to komponenter; nivået på relativ risiko og korrelasjonen mellom avkastningen i den aktive forvaltningen og avkastningen på referanseporteføljen. Desto høyere korrelasjonen er, desto mer øker fondets samlede risiko for et gitt nivå på den relative risikoen. Dermed stiger også "kostnaden" knyttet til den aktive forvaltningen og følgelig kreves høyere forventet avkastning før aktiv forvaltning lønner seg.

Det vil med andre ord være lønnsomt å drive ("nullkorrelert" og lavt korrelert) aktiv forvaltning selv i tilfeller der forventet meravkastning er forholdsvis lav. En implikasjon er at optimalt nivå på "nullkorrelert" eller lavt korrelert aktiv forvaltning er høyere enn man i utgangspunktet ville tro.

Det er liten sammenheng mellom meravkastningen og avkastningen til referanseporteføljen. Dette er illustrert i figur 6 i årsrapportens innledning. For perioden fra 1998 til 2005 beregnes korrelasjonen mellom meravkastningen og avkastningen på referanseporteføljen til 0,17, som ikke er signifikant forskjellig fra null. Følgelig kan man ikke forkaste hypotesen om at det ikke har vært noen (lineær) sammenheng mellom meravkastningen og referanseporteføljens avkastning. Det er følgelig ikke slik (i gjennomsnitt) at meravkastningen er spesielt høy i perioder der avkastningen på referanseporteføljen er høy (markedene går godt), og det er motsatte er heller ikke tilfelle.

Figur 8: Månedlig avkastning på faktisk portefølje og på referanseporteføljen. Prosent

I figur 8 er sammenhørende månedlige avkastningsrater for fondet og referanseporteføljen plottet. Hvert punkt i figuren tilsvarer avkastningen på faktisk portefølje og avkastningen på referanseporteføljen for en gitt måned i perioden.

Fra figuren ser det ut som om punktene plotter langs en rett linje som har stigningstall lik en (1) og at en slik tenkt rett linje skjærer y-aksen på oversiden av nullpunktet.

Disse sammenhengene kan analyseres innenfor en regresjonsmodell, som er en standard statistisk analysemetode (jf. egen ramme).

Dyktigheten i forvaltningen kan vurderes ved å beregne hvor stor avkastningen på porteføljen burde vært gitt den markedseksponeringen som er tatt, og deretter beregne forskjellen mellom faktisk avkastning og den "risikojusterte" avkastningen. Dersom avkastningen på porteføljen er større enn den "risikojusterte" avkastningen, har forvalter oppnådd "risikojustert" meravkastning og dermed gjort det "bedre enn markedet". Det motsatte er tilfellet dersom den "risikojusterte" differanseavkastningen er negativ¹.

Resultatene fra regresjonene er oppsummert i tabell 3. For fondet beregnes årlig gjennomsnittlig meravkastning til 50,4 bp. Den "risikojusterte" meravkastningen (alfa) anslås til 45,7 bp, som er 4,7 bp lavere enn ujustert meravkastning, og er signifikant større enn null (t-verdi lik 3,4).

Tabell 3: Regresjonsanalyse

Fondets beta relativt til referanseporteføljen er estimert til 1,0083, som ikke er signifikant forskjellig fra 1,00. Beta-avviket er lik differansen mellom porteføljens beta på 1,0083 og referanseporteføljens beta på 1,00. Det at fondets alfa er 4,7 bp lavere enn den gjennomsnittlige meravkastningen, kan tilskrives kombinasjonen av en beta som overstiger 1,00 og positiv gjennomsnittlig avkastning for referanseporteføljen i perioden. Faktisk portefølje har hatt noe høyere ’systematisk’ risiko enn referanseporteføljen, som det korrigeres for i beregningen av fondets alfa. Disse resultatene er konsistent med de konklusjonene som ble trukket i en temaartikkel i årsrapporten for 2003 ("Resultater fra seks år med aktiv forvaltning").

En beta på 1,0083 innebærer at fondet har om lag samme markedseksponering som referanseporteføljen, dvs. at Norges Bank i sin forvaltning ikke har valgt å operere med en systematisk risiko som avviker i særlig grad fra referanseporteføljens systematiske risiko. Dersom Norges Bank hadde valgt en tilpasning med en beta som er høyere enn 1, ville en vente at fondet ville gjøre det bedre enn referansen i tider med positiv gjennomsnittlig avkastning i markedet. Tilsvarende ville en vente at fondet gjorde det dårligere i perioder med negativ gjennomsnittlig avkastning i markedet. Over tid betales investor for å bære systematisk risiko, og følgelig ville en forvente at avkastningen på fondet i gjennomsnitt ville være høyere enn på referanseporteføljen. Det er nettopp denne effekten en korrigerer for når en beregner fondets "risikojusterte" meravkastning eller alfa.

Norges Bank har så langt i gjennomføringen av investeringsstrategien valgt å ikke ta systematisk risiko relativt til referanseporteføljen fordi oppdragsgiver selv (Finansdepartementet) på en relativt enkel måte kan endre markedseksponeringen i selve referanseporteføljen. Strategien til Norges Bank hittil har derfor vært å søke å påvirke alfa ved primært å ta ikke-systematisk eller verdipapirspesifikk risiko. I det ligger at det ikke tas enkeltposisjoner som er så store at de påvirker fondets markedseksponering.

De månedlige variasjonene i avkastningen på referanseporteføljen forklarer 99,8 prosent av de månedlige variasjonene i avkastningen på fondet (R-kvadrert, jf. tabell 3). Den høye R-kvadrert kombinert med en beta som er tilnærmet lik en (1) innebærer at fondets relative risiko har vært lav i denne perioden. Korrelasjonen mellom avkastningen til fondet og avkastningen til referanseporteføljen er beregnet til 0,999, som ikke er signifikant forskjellig fra 1,00.

Den risikojusterte meravkastningen i aksjeporteføljen har vært nesten 6 bp lavere enn den ujusterte meravkastningen. Alfa i aksjeporteføljen er signifikant større enn null -(t-verdi 3,1). Betaen er estimert til 1,0154, som er signifikant større enn 1 (t-verdi lik 2,7). Variasjonene i avkastningen til aksjereferansen forklarer 99,7 prosent av variasjonene i avkastningen til aksjeporteføljen. Korrelasjonen mellom de to porteføljene er anslått til 0,999.

Renteporteføljen har i denne perioden oppnådd en risikojustert meravkastning som er noe høyere enn den ujusterte meravkastningen (0,7 bp). Det kommer av at betaen i renteporteføljen er marginalt lavere enn en (1) samtidig som rentereferansen har hatt positiv avkastning i perioden. Den risikojusterte meravkastningen er signifikant større enn null (t-verdi lik 5,2). Betaestimatet er ikke signifikant forskjellig fra en (1). Variasjonene i avkastningen til rentereferansen forklarer for alle praktiske formål 100 prosent av variasjonene i avkastningen til den faktiske porteføljen.

Beta-avvikene har som vist over, hatt liten betydning for meravkastningen i porteføljene. Tabell 4 viser at disse avvikene heller ikke har påvirket porteføljenes relative risiko i særlig grad. For fondet utgjør risikoen knyttet til beta-avviket 3 prosent av samlet relativ risiko. Dette tilsvarer om lag 1,3 bp, mens den verdipapirspesifikke risikoen måles til 36,8 bp. Fondets samlede relative risiko har vært 38,1 bp. For aksjeporteføljen står beta-avviket for 8 prosent av samlet relativ risiko, som tilsvarer 7,1 bp av totalt 86,8 bp. I renteporteføljen bidrar beta-avviket med om lag 1 prosent av samlet relativ risiko, som tilsvarer 0,1 bp av en samlet risiko på 13,0 bp.

Tabell 4: Fordeling av systematisk og ikke-systematisk risiko

1) Akademikere og praktikere har i lang tid diskutert hva som er relevant risiko å justere for ved beregning av risikojustert avkastning. Markedseksponeringen eller porteføljens beta relativt til markedet ble introdusert på midten av 60-tallet. Etter det er det utviklet både teori- og empirisk baserte modeller der det inngår flere risikofaktorer enn betaen.

8 år med meravkastning

NBIM evalueres ut fra hvor høy meravkastning som oppnås i forvaltningen. Avkastningen til fondet måles mot avkastningen på en referanseportefølje, som er definert av Finansdepartementet. Empiriske studier indikerer at finansmarkedene er relativt effisiente, dvs. at ny informasjon som er relevant for prisingene av ulike typer instrumenter, raskt reflekteres i markedsprisene.

Med dette som utgangspunkt er det grunn til å vente at sannsynligheten for positiv meravkastning i et gitt år er lik 50 prosent og lik sannsynligheten for negativ meravkastning. Det er også rimelig å anta at denne sannsynligheten er uavhengig av om meravkastningen i det foregående året var positiv eller negativ.

Ved inngangen til 1998 ville en forvente positiv meravkastning i fire av de neste åtte årene. Standardavviket rundt denne forventningen kan beregnes til 1,4 år. Det betyr at det ville vært relativt sannsynlig å observere alt fra 3 til 5 år med positiv meravkastning. Med de gitte forutsetningene beregnes sannsynligheten for 8 år med meravkastning i hvert enkelt år til 0,0039. En slik lav sannsynlighet kan illustreres på følgende måte. I et tilfeldig utvalg på 1000 forvaltere, ville man vente at om lag 4 stykker som følge av rent hell, ville oppnådd 8 år med meravkastning i hvert enkelt år.

Fondet har eksistert i åtte år eller i 96 måneder. I 30 av disse månedene har meravkastningen vært negativ. Sannsynligheten for å observere maksimalt 30 negative meravkastningsrater over en periode på 96 måneder er om lag 0,0002.

Resultatene hittil har vært bedre enn forventet. Fremover bør man være forberedt på større svingninger i årsresultatene enn det som har vært tilfelle i fondets historie så langt.