Petroleumsfondet

Utskrift

Tema: Relativ volatilitet som mål for markedsrisiko

Finansdepartementet har definert et klart mandat for Norges Banks forvaltning av Statens petroleumsfond. Et viktig styrings- og målingsredskap er en referanseportefølje av bestemte aksjer og obligasjoner. Norges Bank kan i den løpende forvaltningen avvike noe fra referanseporteføljen, men det er lagt en ramme for hvor store avvikene kan være. Den viktigste rammen for hvor stor markedsrisiko Norges Bank kan ta i forhold til referanseporteføljen er definert som et øvre nivå på forventet relativ volatilitet. Finansdepartementet har også satt andre typer grenser for den relative markedsrisikoen. I denne artikkelen går vi først gjennom begrepet markedsrisiko. Deretter presenteres begrepet relativ volatilitet, samtidig som vi ser på hvor strenge de øvrige grensene for markedsrisiko er i forhold til den grensen som er satt for relativ volatilitet.

Referanseporteføljen er en tenkt portefølje sammensatt av et bestemt utvalg av verdipapirer fra de forskjellige markedene som fondet tillates å investere i. Sammensetningen av referanseporteføljen reflekterer de strategiske valgene Finansdepartementet har gjort i forvaltningen av fondet når det gjelder valutafordeling, markedsfordeling, fordeling mellom aksjer og obligasjoner og fordeling på verdipapirer innen de ulike delmarkedene. I sin forvaltning kan banken avvike fra referanseporteføljen dersom det på denne måten er mulig å oppnå en forventet meravkastning eller mer kostnadseffektiv forvaltning. Departementet setter to typer grenser for tillatte avvik. For det første fastsettes det intervaller for aksje- og obligasjonsandelene, og for andeler i ulike markeder. For det andre settes det en generell begrensning på risikotaking i forhold til referanseporteføljen. Det vil i praksis være denne generelle begrensningen som effektivt begrenser adgangen til å ta markedsrisiko.

Grensene for andelene i aktivaklasser og markeder sier for eksempel at Norges Bank ikke kan plassere mer enn 50 prosent eller mindre enn 30 prosent av fondets midler i aksjer. På samme måte er det satt grenser for hvor store avvik som tillates i regionfordelingen i den faktiske porteføljen sammenlignet med referanseporteføljen. Det er videre satt grenser for hvor mye gjennomsnittlig gjenstående løpetid på de obligasjoner fondet faktisk eier kan avvike fra det referanseporteføljen definerer som nøytralt, og for hvor stor andel fondet kan eie av ett enkelt aksjeselskap.

Ulempen med slike direkte rammer for andeler er at de tar ikke hensyn til samvariasjon mellom avkastningen for de enkelte aktivaklassene, markedene og valutaene. Følgelig kan plasseringer som samlet sett ikke fører til vesentlig større svingninger i fondets verdi være i strid med disse direkte rammene, mens en rekke mindre avvik som hver for seg er tillatt i sum kan føre til store svingninger i fondets verdi.

En måte å håndtere dette på er å sette begrensningene i form av rammer for hvor store svingninger man aksepterer som normale i avkastningsforskjellen mellom den faktiske porteføljen og referanseporteføljen. Finansdepartementet har valgt å gi Norges Bank en slik ramme, ved å kreve at den avkastningsforskjellen en normalt kan forvente ikke skal være for stor. Utgangspunktet er at Norges Bank ikke bør oppnå vesentlig lavere avkastning enn den som kan oppnås ved å følge referanseporteføljen, men det er ikke mulig på forhånd å fastsette en grense for hvor mye lavere avkastning Norges Bank faktisk vil oppnå. Finansdepartementets grense gjelder derfor forventet avvik, i form av en øvre grense på 1,5 prosentpoeng for forventet relativ volatilitet (standardavvik mellom faktisk avkastning og referanseavkastningen, se nedenfor). Videre har Finansdepartementet fastsatt hvordan denne forventningsverdien skal måles, med utgangspunkt i en statistisk modell for risikoen knyttet til framtidige markedsbevegelser.

Hva er markedsrisiko?

Bank for International Settlements (BIS) deler begrepet markedsrisiko opp i to komponenter; generell markedsrisiko og spesifikk risiko. Generell markedsrisiko omfatter endringer i markedsverdien på eiendeler og forpliktelser som følge av brede bevegelser i finansielle markeder, som for eksempel endringer i rentenivå, aksjekurser, valutakurser og råvarepriser. Spesifikk risiko omfatter endringer i markedsverdien på eiendeler og forpliktelser som har andre årsaker enn de som er nevnt over. Det kan for eksempel være endringer i låntakeres eller utstederes kredittverdighet, endret grad av omsettelighet for en klasse av verdipapirer og uvanlige lokale hendelser som naturkatastrofer eller politiske hendelser.

Finansdepartementet styrer den totale risikoen som tas i forvaltningen av fondet gjennom sitt valg av referanseportefølje og ved å begrense adgangen til å avvike fra denne porteføljen. Norges Banks rolle som operativ forvalter av fondet er å gjennomføre strategien på en trygg og kostnadseffektiv måte, herunder styre variasjonene i fondets totale verdi og forskjellen mellom den avkastningen banken faktisk oppnår og referanseporteføljens avkastning.

Spesifikk markedsrisiko er vanskelig å modellere statistisk. Vi begrenser oss derfor i denne artikkelen til å diskutere den generelle markedsrisikoen knyttet til Petroleumsfondet, i form av svingninger i fondets totale verdi og avkastningsforskjeller mellom det faktiske fondet og den tilhørende referanseporteføljen.

Når ordet «markedsrisiko» brukes i resten av artikkelen er betydningen altså begrenset til å gjelde i denne snevre forstanden.

Tidsperspektiv for risikomåling

Svingningene i markedsverdier og avkastning vil være større over en lengre tidshorisont enn over en kortere. Vi kan derfor ikke diskutere hvor store svingninger som skal tillates uten å klargjøre hvor lang tidsperiode vi snakker om.I Revidert nasjonalbudsjett for 1997 skriver Finansdepartementet: «For Petroleumsfondet er det naturlig å legge til grunn en langsiktig investeringshorisont og legge vekt på hensynet til å bevare fondets internasjonale kjøpekraft». Det avgjørende momentet for hvilket tidsperspektiv man bør bruke når man ser på fondet fra et helhetlig perspektiv er når det blir aktuelt å bruke av midlene i fondet. Det foreligger framskrivninger av framtidige innskudd og uttak. Slike framskrivninger er selvfølgelig forbundet med stor usikkerhet, men med de forutsetningene som i dag legges til grunn ser det ut til at det vil ta mer enn et tiår før det blir aktuelt å trekke på fondet, det vil si at overføringene fra Petroleumsfondet til statsbudsjettet overstiger statens netto kontantstrøm fra petroleumsvirksomheten. Meglere og investeringsbanker evalueres over en forholdsvis kort tidshorisont, målt i dager eller høyst uker. Disse investorene bruker gjerne modeller for risikovurderinger basert på daglige data. Forvaltere som for eksempel livselskaper og verdipapirfond evalueres over lengre tidshorisonter, gjerne ett år eller mer. Modellene som disse mer langsiktige investorene bruker for risikovurderinger er derfor ofte basert på månedlige data. I resten av artikkelen brukes et tidsperspektiv på ett år for målingen av risiko. En slik tidshorisont kan betraktes som et kompromiss mellom fondets langsiktige formål og behovet for å ha kontroll med den løpende utviklingen i fondets markedsverdi.

Risikomål

Statens petroleumsfond er et middel for å oppnå politiske målsetninger på ulike områder, ikke et mål i seg selv. I et helhetlig perspektiv er derfor risikoen knyttet til i hvilken grad det er mulig å nå de politiske målsetningene. Her begrenser vi oss til en litt snevrere synsvinkel. Vi prøver å tallfeste variasjonene i fondets totale verdi, og den forskjellen vi kan forvente i avkastning mellom fondet og dets referanseportefølje.

Forventningsverdien for årlig avkastning forteller oss noe om i hvilket område faktisk avkastning som oftest vil ligge. Standardavviket er et mål for hvor bredt dette sannsynlige området i nærheten av forventningsverdien er. Som risikomål er dette best egnet til å beskrive spredningen i det vi kan kalle normale avvik fra forventet avkastning. Standardavviket for avkastningen over en tidshorisont på ett år kalles gjerne volatiliteten for avkastningen. Volatiliteten sier altså ikke direkte noe om mulighetene for svært lav avkastning eller store tap.

En annen type risikomål fokuserer på særlig ugunstige avkastningsresultater. For eksempel kan vi prøve å måle det nivået for avkastning som er så lavt at det faktiske resultatet bare 1 av 100 ganger er lavere. Dette kalles gjerne 1 prosentkvantilen og tilhører klassen av kvantilmål. Legg merke til at mens volatiliteten først og fremst gir oss informasjon om spredningen i normale utfall, gir kvantilmålet informasjon om særlig ugunstige utfall. De to typer risikomål utfyller hverandre.

Avkastningen på en portefølje kan enten måles i kroner og øre, eller i prosent av investert kapital. Et risikomål som har sett økende bruk over de siste fem årene er "value at risk". Dette er ofte definert som 1 prosent eller 5 prosent kvantilen for avkastningen målt i kroner og øre. Det er særlig investeringsbanker og meglere som benytter seg av dette målet, fordi det lett kan knyttes til behovet for egenkapital eller risikokapital i foretaket.

Den avkastning porteføljeforvaltere oppnår sammenlignes ofte med avkastningen på representative markedsindekser eller med resultatene fra andre forvaltere. Avkastningen måles som oftest i prosent av investert kapital. Det er vanlig å måle den markedsrisikoen forvalterne har tatt ved å se på spredningen av de utfall en vil betrakte som normale, det vil si at en bruker begrepet volatilitet. En kan se på volatiliteten i den absolutte avkastningen på porteføljen, eller volatiliteten i avkastningsforskjellen i forhold til en markedsindeks eller til en spesifikk referanseportefølje. Spredningen av normale forskjeller mellom to avkastningstall kalles en relativ volatilitet.

Ulike aktører legger altså vekt på ulike egenskaper i sannsynlighetsfordelingen. Det er likevel ingen grunn til at man utelukkende skal basere seg på ett av disse målene til fortrengsel av alle andre. Begge typer spredningsmål gir interessant informasjon om hva slags utfall en kan vente eller risikere.

Egenskaper ved relativ volatilitet

Dette avsnittet ser nærmere på egenskapene til risikomålet relativ volatilitet, og prøver å illustrere dem ved hjelp av talleksempler med tilknytning til forvaltningen av Petroleumsfondet.

Finansdepartementet bruker begrepet til å definere handlingsrommet i forvaltningen. Norges Bank bruker relativ volatilitet som et styringsmål i den løpende forvaltningen. Relativ volatilitet er et presist begrep, men det kan beregnes og brukes på flere måter. Forhåndsvise anslag for relativ volatilitet beregnes ut fra sammensetningen av den faktiske porteføljen og referanseporteføljen, ved hjelp av en statistisk modell for endringer i rentenivå og aksjekurser. Størrelsen på anslaget for relativ volatilitet avhenger av to ting; de faktiske avvikene mellom de to porteføljene, og de statistiske sammenhengene mellom avkastningen på eiendelene i den faktiske porteføljen og i referanseporteføljen.

Relativ volatilitet vil være null dersom det ikke er noen avvik fra referanseporteføljen, og vil øke når avvikene fra referansen øker. Ved hjelp av en statistisk modell beregnes anslag for volatiliteten til avkastningen på hvert enkelt verdipapir og samvariasjonen mellom avkastningen på de ulike verdipapirene som inngår i den faktiske porteføljen eller referanseporteføljen. Positiv samvariasjon mellom to papirer betyr at de som regel vil gi høy avkastning samtidig og lav avkastning samtidig. Negativ samvariasjon innebærer at avkastningen på de to papirene har en tendens til å bevege seg i motsatt retning av hverandre. Anslag på volatilitet og samvariasjon beregnes ved hjelp av historiske data. Dersom en forutsetter at de historiske mønstrene også vil gjelde i fremtiden, kan relativ volatilitet brukes til å si noe om i hvor stor grad den framtidige avkastningen på den faktiske porteføljen kan forventes å avvike fra avkastningen på den samlede referanseporteføljen.

Talleksemplene i dette avsnittet er basert på samvariasjonstall for delkomponentene i Petroleumsfondets referanseportefølje beregnet på månedlige avkastningstall for delindeksene over de siste ti årene. Nyere data har større vekt i beregningen av samvariasjonstallene.

Sammenhengen mellom absolutt og relativ volatilitet

Når Finansdepartementet velger referanseportefølje og setter grenser for den relative volatiliteten begrenses også volatiliteten i den totale avkastningen for den faktiske porteføljen. Det siste kan vi kalle den absolutte volatiliteten. Det er en nær, men svært komplisert sammenheng mellom den absolutte og den relative volatiliteten. Vi nøyer oss med å nevne at den absolutte volatiliteten i den faktiske avkastningen høyst kan være lik summen av volatiliteten for referanseporteføljens avkastning og grensen for relativ volatilitet.

Virkningen av valg av basisvaluta på absolutt og relativ volatilitet

Den variasjonen vi måler i avkastningen vil avhenge av hvilken valuta vi bruker som basisvaluta. Under valutauroen i 1998 steg for eksempel anslaget på variasjonen i fondets totale avkastning målt i norske kroner kraftig, fordi kursen på norske kroner mot andre valutaslag svingte sterkt. Formålet med forvaltningen av Petroleumsfondet er å sikre den internasjonale kjøpekraften av fondet. Derfor brukes vanligvis en valutakurv lik referanseporteføljens valutasammensetning som basisvaluta når beregninger gjøres. Da vil svingninger i kroneverdien ikke spille noen rolle.

Avvik i aktivasammensetningen

Eksemplene nedenfor er laget for å illustrere egenskapene ved begrepet relativ volatilitet. De avvikene fra referanseporteføljen som presenteres i eksemplene er derfor helt ekstreme i forhold til de avvik Norges Bank faktisk gjør fra referanseporteføljen som en del av det daglige forvaltningsarbeidet.

La oss først anta at vi bare har gjort ett avvik i forvaltningen: Istedenfor referanseporteføljens 60/40 fordeling mellom obligasjoner og aksjer har vi satt 55 prosent i obligasjoner og 45 prosent i aksjer. Tabell 1 viser hvor stor absolutt og relativ volatilitet vi ville vente fra et slikt avvik, basert på historisk markedsutvikling. En betydelig del av den absolutte volatiliteten for total avkastning målt i norske kroner er valutarisiko. Dersom vi skifter fra norske kroner til fondets valutakurv som basisvaluta vil volatiliteten for total avkastning reduseres med nær en fjerdedel. Det har sammenheng med at den bredt sammensatte valutakurven er mindre utsatt for sterke svingninger enn en enkelt valuta. Den relative volatiliteten er derimot uforandret, og det vil generelt være slik at nivået for relativ volatilitet er upåvirket av valget av basisvaluta.

Tabell 1: Absolutt og relativ risiko ved 55/45 fordeling på obligasjoner og aksjer (prosentpoeng)

Hvor stor del av variasjonen i den totale avkastningen skyldes bankens forvaltning?

Rollefordelingen i forvaltningen av Petroleumsfondet er klar: Finansdepartementet spesifiserer en referanseportefølje og setter rammer for Norges Banks muligheter til å avvike fra denne. Som oppdragsgiver er Finansdepartementet selvsagt opptatt av nivået på og svingningene i det totale resultatet; summen av referanseavkastningen og differanseavkastningen. I hvor stor grad påvirker Norges Banks disposisjoner variasjonen i fondets totale avkastning?

Ser vi på talleksemplet i tabell 1 var den absolutte volatiliteten (målt i fondets valutakurv) 6,77 prosentpoeng, sammenlignet med 6,15 prosentpoeng for referanseporteføljen. Altså førte avviket til en ti prosents økning i volatiliteten i den totale avkastningen. I dette tilfellet var differanseavkastningens samvariasjon med referanseporteføljens avkastning ganske sterk. En mer normal situasjon er at forvalteren i sine avvik forholder seg noenlunde nøytral til utviklingen i referanseporteføljen.

I så fall vil differanseavkastningen være nesten uavhengig av referanseporteføljens avkastning, og den absolutte volatiliteten i den faktiske porteføljen blir ikke mye høyere enn i referanseporteføljen. Dersom det er full uavhengighet og banken velger et avvik som gir en relativ volatilitet på 1,5 prosentpoeng i tillegg til referanseporteføljens absolutte volatilitet på 6,15 prosentpoeng, får vi en absolutt volatilitet for total avkastning på 6,33 prosentpoeng. I dette eksemplet er altså om lag 97 prosent av den totale variasjonen i fondets verdi knyttet til Finansdepartementets valg av referanseportefølje.

Dette illustrerer at variasjonen i den totale avkastningen i Petroleumsfondet i stor grad fastlegges av Finansdepartementet gjennom spesifiseringen av referanseporteføljen og avgrensningen av adgangen til å avvike fra denne.

Direkte rammer for andeler og grensen for relativ volatilitet

I tillegg til grensen for relativ volatilitet inneholder departementets forskrift for forvaltningen av Petroleumsfondet også andre rammer. Norges Bank som operativ forvalter må holde seg innenfor disse, se tabell 2. Vi skal nå se nærmere på hvordan de direkte rammene på andeler og den generelle begrensningen i relativ volatilitet forholder seg til hverandre.

Vi starter med begrensningen på fordelingen mellom aktivaklassene. Med utgangspunkt i fondets referanseportefølje forutsetter vi at vekten mellom aksjer og obligasjoner endres, mens alt annet forblir uendret. Vi beregner relativ volatilitet i forhold til fondets referanseportefølje for hvert avvik. Det kan vises at den relative volatiliteten i dette eksemplet vil være proporsjonal med absoluttavviket i vekt i forhold til referanseporteføljens fordeling 60/40 på obligasjoner og aksjer. Sammensetningen 55/45 eller 65/35 vil altså gi samme relative volatilitet, og sammensetningen 70/30 vil gi dobbelt så høy relativ volatilitet som 65/35. Mens de direkte rammene er bindende ved et absoluttavvik i aktivaklassevekten på 10 prosentpoeng, vil det generelle risikotaket på 1,5 prosentpoeng relativ volatilitet først brytes ved et absoluttavvik i aktivaklassevekten på 10,7 prosentpoeng. Men det forutsetter jo at det ikke finnes andre avvik fra referanseporteføljen. I praksis vil det generelle risikotaket være det bindende.

Figur 1: Regionsfordeling

Det er mer komplisert å analysere avvik fra regionfordelingen, ettersom det her er to variable størrelser. Vekten over de tre regionene må summere seg til 100 prosent, derfor holder det å variere vektene i to av regionene. Figur 1 viser hvordan andelen plassert i Europa og andelen plassert i Nord-Amerika kan variere innen retningslinjene. Den røde ellipsen viser alle regionfordelinger der den relative volatiliteten er 1,5 prosentpoeng eller lavere. Den blå sekskanten markerer alle regionsfordelinger som tilfredsstiller kravene i de direkte rammene for andeler i hver region i tabell 2. Referanseporteføljens regionvekter er markert med en hvit stjerne. Den blå sekskanten ligger innenfor ellipsen, og det betyr at de direkte rammene er den strammeste begrensningen. Men igjen er det forutsatt at den faktiske porteføljen ikke inneholder andre avvik fra referanseporteføljen. Når den gjør det, vil resultatet bli mindre klart.

Tabell 2: Direkte rammer for forvaltningen i forskriften for Statens petroleumsfond

Vi kan konkludere med at de direkte rammene ser ut til å være mer restriktive enn den generelle risikogrensen for disse enkle tilfellene med bare en type avvik fra referanseporteføljen. Men eksemplene på avvik er naturligvis ikke representative for den måten forvaltningen gjøres på daglig basis. Der vil det alltid være et stort antall avvik fra referanseporteføljen som bidrar til den generelle markedsrisikoen. Og da vil det som regel være slik at grensen for forventet relativ volatilitet er den som virkelig begrenser handlefriheten i forvaltningen. Det er vanskelig å tenke seg at de direkte rammene for markedsandeler og lignende skal bli effektive skranker i praksis.