Kortsiktige prognoser for BNP-veksten i Fastlands-Norge

Norges Banks prognoser er et viktig grunnlag for pengepolitikken. I artikkelen Prognosearbeidet i Norges Bank i Penger og Kreditt 2/2006 gjøres det rede for hvordan anslagene i inflasjonsrapportene utarbeides. I arbeidet med anslagene bruker vi en makromodell, men denne modellen er først og fremst egnet for bruk til mer langsiktige prognoser. Anslagene for de nærmeste kvartalene er i stor grad basert på løpende statistikk, informasjon fra Norges Banks regionale nettverk og anslag fra en rekke statistiske og økonometriske modeller. De publiserte anslagene er et resultat av en samlet vurdering.

Vi bruker to ulike tilnærmingsmåter for å anslå utviklingen i BNP for Fastlands-Norge i de neste kvartalene. I den første tilnærmingen lager vi anslag på importen og de ulike etterspørselskomponentene, slik som privat og offentlig konsum, realinvesteringer og tradisjonell eksport. Ved å legge sammen etterspørselskomponentene og trekke fra importen får vi anslag på BNP. I tillegg benytter vi enkle statistiske modeller for å anslå BNP-veksten direkte.¹

I denne utdypingen beskriver vi modellene vi bruker til å anslå BNP-veksten direkte. Vi drøfter også prognoseegenskapene til de forskjellige modellene. Videre sammenlikner vi anslagene fra Inflasjonsrapport 2/05 med de anslagene disse modellene ville gitt på det tidspunktet anslagene i rapporten ble laget. Til slutt viser vi hva disse modellene anslår om utviklingen i BNP i de neste tre kvartalene.

Korttidsmodeller for BNP

Vi benytter følgende typer modeller for å anslå BNP-veksten direkte:

• ARIMA-modeller (AutoRegressive Integrated Moving Average). Dette er modeller som kun utnytter den historiske variasjonen i en enkelt tidsserie. Anslag fra en ARIMA-modell vil derfor være en funksjon av historiske verdier av variabelen selv og av historiske feil, gitt modellen. Fremskrivninger med denne typen modeller kan dermed ses på som en avansert form for ekstrapolasjon, og har vist seg å gi gode kortsiktige prognoser for mange variable. Vi benytter en ARIMA-modell som tar hensyn til BNP-veksten ett til fire kvartaler tilbake.
• Klassiske VAR-modeller (Vector AutoRegressive). Slike modeller tar utgangspunkt i historiske sammenhenger mellom to eller flere variable. Modellene tar hensyn til at variablene kan påvirke hverandre gjensidig. En VAR-modell med k endogene variable inneholder derfor et system med k likninger, en for hver variabel i modellen. Alle variablene er en funksjon av tilbakedaterte verdier av seg selv og av de andre variablene. En bivariat VAR-modell inneholder to variable. Vi benytter over 50 bivariate VAR-modeller, der BNP-veksten inngår sammen med blant annet kredittvekst, arbeidsmarkedsdata, produksjonsindekser, Norsk Gallups trendindikator for husholdningene, data fra Konjunkturbarometeret og investeringstellingen for industrien.
• Bayesianske VAR-modeller, BVAR. I slike modeller pålegges a priori restriksjoner på en VAR-modell. Restriksjonene kan være basert på innsikt fra økonomisk teori, for eksempel at verdien av en variabel går mot sin likevektsverdi på lang sikt. Restriksjonene testes. Vi benytter en BVAR-modell med følgende variabler: BNP, konsumpriser og renter for Norge og handelspartnerne samt konkurransekursindeksen.²
• Enkle indikatormodeller for BNP. Det foreligger månedlig indikatorstatistikk før kvartalstallene for BNP publiseres vel to måneder etter kvartalets utløp. Indikatorer som samvarierer med BNP og som dekker hele eller deler av et ikke-publisert kvartal i nasjonalregnskapet, kan brukes til å fremskrive BNP for dette kvartalet. Vi benytter en indikatormodell for BNP som inneholder effekter av industriproduksjon, sysselsetting, detaljhandel, hotellovernattinger og igangsetting av bygg. For å anslå BNP for Fastlands-Norge fremover, kan forklaringsvariablene i indikatormodellen fremskrives ved hjelp av ARIMA-modeller. Vi benytter også en indikatormodell for BNP basert på informasjon fra Norges Banks regionale nettverk.

I tiden fremover vil vi videreutvikle modellene beskrevet ovenfor.³ Vi tar også sikte på å lage liknende modeller for de ulike etterspørselskomponentene av BNP. Videre vil vi utvikle og ta i bruk andre typer modeller for å anslå utviklingen i BNP på kort sikt.

Modellenes prognoseegenskaper

Et viktig element i vurderingen av de ulike modellene er deres prognoseegenskaper. For å undersøke disse egenskapene har vi laget ”historiske” anslag og beregnet standardavvikene til prognosefeilene på ett til fire kvartalers sikt, se tabell 1.

Tabell 1

I tabellen rapporteres standardavvikene til prognosefeilene for hver enkelt horisont. Den andre kolonnen viser standardavvikene til prognosefeilene fra ARIMA-modellen. I den tredje kolonnen står standardavvikene til prognosefeilene basert på gjennomsnittlige prognoser fra de ti beste VAR-modellene.⁴ I den neste kolonnen finner vi standardavvikene fra BVAR-modellen. Den nest siste kolonnen viser standardavviket til prognosefeilen fra en ”naiv” modell, der den sesongjusterte veksten fremover er lik veksten i det siste kjente kvartalet. For modellen basert på månedsindikatorene i den siste kolonnen har vi kun laget historiske anslag for ett kvartal fram.

Alle modellene gir bedre anslag enn den ”naive” modellen for alle horisonter. ARIMA-modellen og gjennomsnittet av de ti beste VAR-modellene har lavest standardavvik for anslag ett og to kvartaler fram. ARIMA-modellen er også best for horisonter opp til fire kvartaler, mens de beste VAR-modellene gir dårligere prognoser enn de andre modellene for horisonter over to kvartaler.

Sammenlikning av modellanslag med korttidsanslag fra Inflasjonsrapport 2/05

I Inflasjonsrapport 2/05 ble det publisert korttidsanslag for sesongjustert BNP-vekst. BNP-anslagene for 2. til 4. kvartal av 2005 ble laget med utgangspunkt i en samlet vurdering av anslått utvikling i etterspørselen, anslag fra ARIMA-modellen og anslag fra korttidsmodellen basert på månedsindikatorene (MI-modell). Figur 1 viser de publiserte anslagene sammen med anslagene fra ARIMA- og MI-modellene. Figuren viser også den faktiske BNP-veksten, anslag fra BVAR-modellen og gjennomsnittlige anslag fra de ti beste VAR-modellene. Anslagene er laget på grunnlag av den informasjonen som forelå i juni i fjor. Viften representerer historisk usikkerhet rundt anslagene på BNP-veksten. Det er 50 prosent sannsynlighet for at den faktiske BNP-veksten vil ligge i det blå feltet. Anslagene fra rapporten og anslagene fra de fleste modellene traff den faktiske BNP-veksten godt de første to kvartalene. For 4. kvartal i 2005 traff anslagene fra rapporten og BVAR- og ARIMA-modellene den faktiske veksten rimelig godt, mens anslaget fra VAR-modellene var ¾ prosentenheter for lavt.

Figur 1

Korttidsanslag i Inflasjonsrapport 2/06

Figur 2 viser anslag på firekvartalersveksten i BNP Fastlands-Norge fra de statistiske korttidsmodellene, sammen med de anslagene som etter en samlet vurdering er lagt til grunn i denne inflasjonsrapporten. De statistiske modellene gir et forholdsvis likt bilde av BNP-veksten fremover. Modellen basert på informasjon fra Norges Banks regionale nettverk indikerer høyest vekst. Anslagene i Inflasjonsrapport 2/06 er i tråd med anslagene fra de statistiske modellene.

Figur 2

 

Referanser

Clements, M.P. og D.F. Hendry (2002): ”Pooling of forecasts”, Econometric Journal, vol. 5, s. 1–26

Gerdrup, K. R., R. Hammersland og B. E. Naug (2006) ”Finansielle størrelser og utviklingen i realøkonomien”, Penger og Kreditt, 2/2006

Kloster, A og K. Solberg-Johansen (2006): ”Prognosearbeidet i Norges Bank”, Penger og Kreditt, 2/2006